如何在不包括另一个下圆的圆中找到一个点？

Question

我想在红圈中随机取一个点，并避开蓝圈:

我做了这个：

double r = radius * Math.sqrt(R.nextDouble());
double theta = R.nextDouble() * 2 * Math.PI;
int x = (int) (r * Math.cos(theta));
int z = (int) (r * Math.sin(theta));

但是只找到红圈内的。

所以，当 X 或 Z 低于蓝色的圆半径时，我尝试添加一些东西，但我得到了这个结果：

当随机点和中心（0/0）之间的距离太近时，我也尝试升级 X 或 Z。

我还制作了这个测试很多 X/Z 位置的代码片段，但它每次都会尝试。它显然没有优化，因为我必须过滤所有生成的值，而不是直接生成所需范围内的值。

function getNumberIn(min, max) {
   return Math.random() * (max - min) + min;
}

var canvas = document.getElementById("circlecanvas");
var context = canvas.getContext("2d");
context.beginPath();
context.arc(150, 150, 150, 0, Math.PI * 2, false);
context.fillStyle = "yellow";
context.fill();
context.closePath();

context.beginPath();
context.arc(150, 150, 50, 0, Math.PI * 2, false);
context.fillStyle = "red";
context.fill();
context.closePath();

context.fillStyle = "black";

let nb = 0;
for (let i = 0; i < 1000; i++) {
  let x = getNumberIn(0, 300);
  let z = getNumberIn(0, 300);
  
  let distance = Math.sqrt((x - 150) * (x - 150) + (z - 150) * (z - 150));
  if ((distance >= 50 || distance <= -50) && !(distance >= 150 || distance <= -150)) {
    context.fillRect(x, z, 3, 3);
  } else {
    nb++;
  }
}
console.log("Amount of skipped values: " + nb);

<canvas id="circlecanvas" width="300" height="300"></canvas>

如何获得红色圆圈中不包括蓝色圆圈的随机点？

Answer 1

进行下一步更改：

double r = Math.sqrt(
                     r_small*r_small + 
                     R.nextDouble() * (r_large*r_large-r_small*r_small));
//next lines remain the same 
double theta = R.nextDouble() * 2 * Math.PI;
int x = (int) (r * Math.cos(theta));
int z = (int) (r * Math.sin(theta));

其中 r_small 是蓝色半径，r_large 是红色环的外半径

这种方法提供了正确的最小和最大距离以及红环中点的均匀分布。

如何在不包括另一个下圆的圆中找到一个点？

How to find a point in a circle excluding another lower circle?

java

geometry