如何计算密度直方图中的高度（它们总和不为 1）？

Question

我想通过绘制 distplot 来可视化数据。

我有如下 python 代码，但我不明白如何计算 y 轴

为什么x=2对应y=0.3，x=1对应y=0.6？谁能帮我算一下计算公式？

import seaborn as sns
l = [1,3,2,1,3]
sns.distplot(l, kde=True, bins=3)

Answer 1

请注意 seaborn.distplot is deprecated, use seaborn.displot 而不是（没有 t）。

它将默认显示计数，而不是您问题中的密度：

import seaborn as sns
l = [1,3,2,1,3]
sns.displot(l, kde=True, bins=3)

输出：

就是说，如果你想要密度（意味着条形的总面积为 1），请添加 stat='density' 参数：

import seaborn as sns
l = [1,3,2,1,3]
sns.displot(l, kde=True, bins=3, stat="density")

Answer 2

probability density function (pdf in short) 只对连续分布有意义，对离散分布没有意义，尤其是当只有几个值时。

当数值离散时，应避免bin边界与值重合，以避免边界处的值准任意地落入一个bin或另一个bin。

如果您设置 bins=3，则计算 4 个边界，均匀分布在最小值和最大值 x 之间，因此在 1, 1.667, 2.33, 3。这不是离散分布的好选择。更好的选择是 0.5, 1.5, 2.5, 3.5。添加参数 discrete=True 会自动选择这些边界，但仅适用于 distplot 的新版本，即 histplot.

如果您设置 stat='density'，直方图的总面积（或 kde，是连续的近似值pdf) 将是 1。对于 discrete=False，垃圾箱是 0.667 宽。要获得 1 的面积，高度总和应为 1/0.667=1.5 (sum(heights)*width = 1)。这个度量在这里没有多大意义（在 1 和 1.667 之间，概率为 0.6*0.667，等等）。对于宽度为 1 的 bin，高度应为 1 (sum(heights)*width = 1)。这里的高度表示每个值的比例（1 概率为 0.4，2 概率为 0.2）。

以下代码将 stat='density' 与 discrete=True 与 False.

进行比较

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

l = [1, 3, 2, 1, 3]
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(ncols=2, figsize=(10, 4))
sns.histplot(l, bins=3, discrete=False, stat='density', ax=ax1)
ax1.set_title('the default (discrete=False)')
sns.histplot(l, bins=3, discrete=True, stat='density', ax=ax2)
ax2.set_title('with discrete=True')

如何计算密度直方图中的高度（它们总和不为 1）？

How are the heights in a density histogram calculated (they don't sum up to 1)?

statistics

gaussian

seaborn