Python 无法计算某个点的导数

Question

我使用 Jupyter Notebook。当我想计算 P 点的偏导数时，为什么这不起作用？

from sympy import *
P = (-3,-2)
def f(x,y):
    return x**3+3*x**2-9*x+y**3-12*y
def f_x(x,y):
    return diff(f(x,y), x)

当我键入 f(P[0],P[1]) 时，我得到答案 43。

当我键入 f_x(x,y) 时，我得到了 f wrt 的导数。 x

然后，当我输入 f_x(P[0],P[1]) 时，我得到这个错误：

ValueError                                Traceback (most recent call last) <ipython-input-2-2afed429d2a2> in <module>
      7     return diff(f(x,y), x)
      8 
----> 9 f_x(P[0],P[1])

<ipython-input-2-2afed429d2a2> in f_x(x, y)
      5     return x**3+3*x**2-9*x+y**3-12*y
      6 def f_x(x,y):
----> 7     return diff(f(x,y), x)
      8 
      9 f_x(P[0],P[1])

~\anaconda3\lib\site-packages\sympy\core\function.py in diff(f,
*symbols, **kwargs)    2503         return f.diff(*symbols, **kwargs)    2504     kwargs.setdefault('evaluate', True)
-> 2505     return _derivative_dispatch(f, *symbols, **kwargs)    2506     2507 

~\anaconda3\lib\site-packages\sympy\core\function.py in
_derivative_dispatch(expr, *variables, **kwargs)    1945         from sympy.tensor.array.array_derivatives import ArrayDerivative    1946    return ArrayDerivative(expr, *variables, **kwargs)
-> 1947     return Derivative(expr, *variables, **kwargs)    1948     1949 

~\anaconda3\lib\site-packages\sympy\core\function.py in __new__(cls, expr, *variables, **kwargs)    1312             if isinstance(v, Integer):    1313                 if i == 0:
-> 1314                     raise ValueError("First variable cannot be a number: %i" % v)    1315                 count = v    1316           prev, prevcount = variable_count[-1]

ValueError: First variable cannot be a number: -3

Answer 1

你在做什么：

f_x(P[0], P[1]) 变为

f_x(-3, -2) 变为

diff(f(-3, -2), -3) 变为

diff(43, -3) 给出错误：您无法计算常数函数 43 对数字 (-3).

的导数

在 sympy 中，函数通常只是写成包含符号变量的表达式 (symbols)。直接根据表达式计算导数。请注意，diff(f, x) 也可以写成 f.diff(x)，这可能更容易阅读。

from sympy import symbols

x, y = symbols('x y')
P = (-3, -2)
# let f be a function of x and y:
f = x**3 + 3*x**2 - 9*x + y**3 - 12*y
# calculate the derivative of f towards x
f_x = f.diff(x) # so, f_x = 3*x**2 + 6*x - 9
# now, fill in the values into the derivative:
f_x.subs({x: P[0], y: P[1]}) # 0

Python 无法计算某个点的导数

Python can't evaluate derivatives at a point

python

sympy