在传递给 sum() 之前强制评估索引表达式

Question

我想编写一个（以某种方式）增强的求和函数，它一次接受多个索引，但我不明白如何让它工作。这是我目前拥有的：

(%i1) nsum(indexes, expr) :=
          if indexes = []
          then expr
          else nsum(rest(indexes), sum(expr, first(indexes),1, N)) $

(%i2) nsum([i,j], i+j), nouns;
      sum: index must be a symbol; found intosym(first(indexes))
      #0: nsum(indexes=[k,j],expr=k+j)

我认为这可以通过强制 Maxima 在传递给 sum 函数之前将 first(indexes) 扩展为一个符号来解决。我尝试了 ''(...) 和 ev(..., nouns)，但没有成功。

Answer 1

经过一些阅读和尝试，我得出了以下解决方案，它使用 apply 函数来预评估 sum 的参数：

nsum(indexes, expr) :=
    if indexes = []
    then expr
    else nsum(rest(indexes), apply(sum, ['expr, indexes[1], 1, N])) $

UPD1:
不幸的是，上面的代码有些问题，因为它只适用于相对简单的表达式。在我的例子中，直接的方法在 nsum 失败的地方工作得很好：

(%i1) rot[i](f) := sum(sum(sum(sum(
      G[r,i]*G[q,j]*w[i,j,k]*('diff(f[k], y[q]) + sum(K[k,q,m]*f[m], m, 1, N)),
        r, 1, N),
        j, 1, N),
        k, 1, N),
        q, 1, N) $

(%i2) rot2[i](f) := nsum( [r,j,k,q],
        G[r,i]*G[q,j]*w[i,j,k]*('diff(f['k], y[q]) + sum(K[k,q,m]*f[m], m, 1, N))) $

(%i3) rot[1](f);
(%o3) ... Yelds the result.

(%i4) rot2[1](f);
apply: subscript must be an integer; found: k
lambda([i,j],diff(ys[i],x[j]))(i=k,j=1)

UPD2:

代码确实有效。 'k 不小心留在了 rot2 定义中，而不仅仅是 k。

在传递给 sum() 之前强制评估索引表达式

Force evaluate index expression before passing to sum()

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