给定起点完全自避走的存在性
Existence of complete self-avoiding walk with starting point given
Rod Stephens 在他的“基本算法”一书中给出了一些算法来寻找格子中的自回避行走。它声称
Depending on the size of the lattice and the starting point, it may be
impossible to find a complete self-avoiding walk. For example, try building a walk
on a lattice with two rows and three columns and starting from a point in the middle
column.
但在这种情况下构建自我回避行走非常容易 - 参见图片。
所以我想问：最小的格子和点（如果存在）的例子是什么，以至于不可能找到从这个点开始的完整的自我回避行走？
1xN，其中 N>=3 从任何不是终点的点都无法求解。
2xN，其中 N>=2 可以通过循环从任意点求解。
3x3 没有从一侧中间开始的自我回避行走。
如果您在棋盘图案中为节点着色，例如，黑色角，则将有 5 个黑色节点和 4 个白色节点。每条路径都在黑色和白色之间交替，所以如果你从白色开始，在 WBWBWBWB 之后，你还有一个黑色节点，但不能移动，因为你没有白色节点。
Rod Stephens 在他的“基本算法”一书中给出了一些算法来寻找格子中的自回避行走。它声称
Depending on the size of the lattice and the starting point, it may be impossible to find a complete self-avoiding walk. For example, try building a walk on a lattice with two rows and three columns and starting from a point in the middle column.
但在这种情况下构建自我回避行走非常容易
1xN，其中 N>=3 从任何不是终点的点都无法求解。
2xN，其中 N>=2 可以通过循环从任意点求解。
3x3 没有从一侧中间开始的自我回避行走。
如果您在棋盘图案中为节点着色，例如，黑色角，则将有 5 个黑色节点和 4 个白色节点。每条路径都在黑色和白色之间交替，所以如果你从白色开始，在 WBWBWBWB 之后，你还有一个黑色节点，但不能移动，因为你没有白色节点。