如何检查 Python 中的函数是否纯？

Question

A pure function 是一个类似于数学函数的函数，其中没有与 "Real world" 的相互作用，也没有副作用。从更实际的角度来说，就是说一个纯函数可以not:

打印或以其他方式显示消息
随机
取决于系统时间
更改全局变量
其他

所有这些限制使得纯函数比非纯函数更容易推理。大部分的功能应该是纯粹的，这样程序才能有更少的错误。

在像 Haskell 这样具有庞大类型系统的语言中，reader 可以从一开始就知道函数是纯函数还是非纯函数，从而使后续阅读更容易。

在 Python 中，此信息可以通过放在函数顶部的 @pure 装饰器来模拟。我还希望那个装饰器真正做一些验证工作。我的问题在于这样一个装饰器的实现。

现在我只是简单地查看函数的源代码以查找诸如 global 或 random 或 print 之类的流行词，如果找到其中一个就会抱怨。

import inspect

def pure(function):
    source = inspect.getsource(function)
    for non_pure_indicator in ('random', 'time', 'input', 'print', 'global'):
        if non_pure_indicator in source:
            raise ValueError("The function {} is not pure as it uses `{}`".format(
                function.__name__, non_pure_indicator))
    return function

然而，这感觉像是一个奇怪的 hack，它可能会或可能不会取决于你的运气，你能帮我写一个更好的装饰器吗？

Answer 1

（不是答案，但评论太长了）

所以如果一个函数可以return 同一组参数的不同值，它就不是纯粹的？

请记住 Python 中的函数是对象，因此您想检查对象的纯度...

举个例子：

def foo(x):
    ret, foo.x = x*x+foo.x, foo.x+1
    return ret
foo.x=0

重复调用 foo(3) 得到：

>>> foo(3)
9

>>> foo(3)
10

>>> foo(3)
11

...

此外，读取全局变量不需要使用 global 语句或函数中的 global() 内置函数。全局变量可能会在其他地方发生变化，从而影响函数的纯度。

上述所有情况在运行时可能很难检测到。

Answer 2

我有点明白你是从哪里来的，但我认为这行不通。举个简单的例子：

def add(a,b):
    return a + b

所以这对您来说可能看起来 "pure"。但是在 Python 中，+ 是一个可以做任何事情的任意函数，仅取决于调用时有效的绑定。所以 a + b 可以有任意的副作用。

但比这更糟。即使这只是在做标准整数 +，还有更多 'impure' 事情在进行。

+ 正在创建一个新对象。现在，如果您确定只有调用者拥有对该新对象的引用，那么在某种意义上您可以将其视为纯函数。但是你不能确定，在那个对象的创建过程中，没有泄漏对它的引用。

例如：

class RegisteredNumber(int):

    numbers = []

    def __new__(cls,*args,**kwargs):
        self = int.__new__(cls,*args,**kwargs)
        self.numbers.append(self)
        return self

    def __add__(self,other):
        return RegisteredNumber(super().__add__(other))

c = RegisteredNumber(1) + 2

print(RegisteredNumber.numbers)

这将表明所谓的纯 add 函数实际上已经改变了 RegisteredNumber class 的状态。这不是一个愚蠢的例子：在我的生产代码库中，我们有 classes 跟踪每个创建的实例，例如，允许通过密钥访问。

纯洁的概念在 Python 中没有多大意义。

如何检查 Python 中的函数是否纯？

How to check if a function is pure in Python?

python

formal-verification

metaprogramming

decorator

purely-functional