二维数组所有元素的所有组合

Question

所以我有矩阵A

A = [[0,0,1,-1] 
     [0,0,1,-1]
     [0,0,1,-1]
     [0,0,1,-1]]

而且我想拥有这些元素的所有可能组合。这意味着行和列之间也可以更改。在这种情况下，我希望有 4^4 = 256 种可能性。我试过：

combs = np.array(list(itertools.product(*A)))

它确实创造了我，我想要输出一个 (256,4) 的矩阵，但是所有的行都是相等的。这意味着我得到向量 [0,0,1,-1]、256 次。

这是一个例子：

output = [[0,0,0,0]
          [0,0,0,1]
          [0,0,1,1]
          [0,1,1,1]
          [1,1,1,1]
          [-1,1,1,-1]
          [-1,-1,-1,-1]
             ....
          [0,-1,0,-1]

再举个例子，如果

A = [[1,2,3] 
     [4,5,6]
     [7,8,9]]

输出应该是矩阵可以组成的所有可能的数组组合

Combs =[[1,1,1] 
        [1,1,2]
        [1,1,3]
        [1,1,...9]
        [2,1,1]
        [2,2,1]
        [1,2,1]

另一个例子是：我有矢量图层

layers = [1,2,3,4,5]

然后我有向量角

angle = [0,90,45,-45]

每一层都可以有一个角度，所以我创建了一个矩阵A

A = [[0,90,45,-45]
     [0,90,45,-45]
     [0,90,45,-45]
     [0,90,45,-45]
     [0,90,45,-45]]

很好，但现在我想知道图层可以具有的所有可能组合。例如，第 1 层的角度为 0º，第 2 层的角度为 90º，第 3 层的角度为 0º，第 4 层的角度为 45º，第 5 层的角度为 0º。这将创建数组

Comb = [0,90,0,45,0]

所以所有的组合都会在一个矩阵中

Comb = [[0,0,0,0,0]
        [0,0,0,0,90]
        [0,0,0,90,90]
        [0,0,90,90,90] 
        [0,90,90,90,90] 
        [90,90,90,90,90] 
             ...
        [0,45,45,45,45]
        [0,45,90,-45,90]]

如何将此过程推广到更大的矩阵。

我是不是做错了什么？

谢谢！

Answer 1

可以将 np.array 与 list(iterable) 结合使用，尤其是在 iterable[=38] 的情况下=] 是 itertools.product(*A)。但是，这可以优化，因为您知道输出数组的形状。

有很多方法可以执行product所以我只列出我的列表：

笛卡尔积的方法

import itertools import numpy as np def numpy_product_itertools(arr): return np.array(list(itertools.product(*arr))) def numpy_product_fromiter(arr): dt = np.dtype([('', np.intp)]*len(arr)) #or np.dtype(','.join('i'*len(arr))) indices = np.fromiter(itertools.product(*arr), dt) return indices.view(np.intp).reshape(-1, len(arr)) def numpy_product_meshgrid(arr): return np.stack(np.meshgrid(*arr), axis=-1).reshape(-1, len(arr)) def numpy_product_broadcast(arr): #a little bit different type of output items = [np.array(item) for item in arr] idx = np.where(np.eye(len(arr)), Ellipsis, None) out = [x[tuple(i)] for x,i in zip(items, idx)] return list(np.broadcast(*out))

用法示例

A = [[1,2,3], [4,5], [7]] numpy_product_itertools(A) numpy_product_fromiter(A) numpy_product_meshgrid(A) numpy_product_broadcast(A)

性能比较

import benchit benchit.setparams(rep=1) %matplotlib inline sizes = [3,4,5,6,7] N = sizes[-1] arr = [np.arange(0,100,10).tolist()] * N fns = [numpy_product_itertools, numpy_product_fromiter, numpy_product_meshgrid, numpy_product_broadcast] in_ = {s: (arr[:s],) for s in sizes} t = benchit.timings(fns, in_, multivar=True, input_name='Cartesian product of N arrays of length=10') t.plot(logx=False, figsize=(12, 6), fontsize=14)

请注意，numba 击败了大多数这些算法，尽管它不包括在内。

二维数组所有元素的所有组合

All combinations of all elements of a 2D array

python

combinations

numpy