如何用 FiPy 表示这些非标准的 pdes？
How to represent these non-standard pdes with FiPy?
我正在尝试使用 FiPy 求解一组 PDE，但不确定如何表示方程：see the PDEs here。
给我带来麻烦的术语是红色矩形和蓝色矩形中的那些。红色矩形中的那个是对流项乘以取决于 x、T1 和 T2 的函数；蓝色矩形中的那个是瞬态项乘以另一个函数，具体取决于 x、T1 和 T2。
我找不到包含此类术语的示例。你能给我一些建议，或者给我一个例子吗？
感谢任何帮助。提前致谢。
这个问题类似于cellvariable*Diffusion in fipy，但是是对流而不是扩散。解决方案是相同的。使用，
&space;-&space;%5Cphi&space;%5Cpartial_x&space;f "f \partial_x \phi = \partial_x \left( f \phi \right) - \phi \partial_x f")
将红色项转换为系数为 f 和源项的对流项。
对于蓝色项，执行完全相同的操作以获得具有系数和源项的瞬态项。
编辑：如果我们假设 ,&space;%5Cphi&space;%5Cleft(&space;x&space;%5Cright)&space;%5Cright&space;) "\inline f = f\left( g \left( x \right ), \phi \left( x \right) \right )")
那么我们仍然可以使用
_x&space;-&space;%5Cphi&space;f_x "f \phi_x = \left( f \phi \right)_x - \phi f_x")
并明确近似（在 FiPy 中将 f 作为变量并使用 grad）。但是，我们可以进一步使用，
_x&space;-&space;%5Cphi&space;f_g&space;g_x&space;-&space;%5Cphi&space;f_%7B%5Cphi%7D&space;%5Cphi_x "f \phi_x = \left( f \phi \right)_x - \phi f_g g_x - \phi f_{\phi} \phi_x")
并明确地近似最终的 
。
同样，我们可以更进一步，
&space;%5Cphi&space;%5Cright]_x&space;-&space;%5Cphi&space;%5Cleft[f_g&space;g_x&space;-&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D&space;%5Cphi&space;f_%7B%5Cphi&space;g%7D&space;g_x%5Cright]&space;+&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cphi%5E2&space;f_%7B%5Cphi&space;%5Cphi%7D&space;%5Cphi_x&space; "f \phi_x = \left[ \left(f - \frac{1}{2} f_{\phi} \right) \phi \right]_x - \phi \left[f_g g_x - \frac{1}{2} \phi f_{\phi g} g_x\right] + \frac{1}{2}\phi^2 f_{\phi \phi} \phi_x")
最后一项可以明确解决。根据 f 的形式，最后一个 应该 变得更加微不足道，因此，明确性不再是一个问题。
我正在尝试使用 FiPy 求解一组 PDE，但不确定如何表示方程：see the PDEs here。
给我带来麻烦的术语是红色矩形和蓝色矩形中的那些。红色矩形中的那个是对流项乘以取决于 x、T1 和 T2 的函数；蓝色矩形中的那个是瞬态项乘以另一个函数，具体取决于 x、T1 和 T2。
我找不到包含此类术语的示例。你能给我一些建议，或者给我一个例子吗？
感谢任何帮助。提前致谢。
这个问题类似于cellvariable*Diffusion in fipy，但是是对流而不是扩散。解决方案是相同的。使用，
将红色项转换为系数为 f 和源项的对流项。
对于蓝色项，执行完全相同的操作以获得具有系数和源项的瞬态项。
编辑：如果我们假设 那么我们仍然可以使用
并明确近似（在 FiPy 中将 f 作为变量并使用 grad）。但是，我们可以进一步使用，
并明确地近似最终的 。
同样，我们可以更进一步，
最后一项可以明确解决。根据 f 的形式，最后一个 应该 变得更加微不足道，因此，明确性不再是一个问题。