为什么这个数字停滞不前了？

Question

首先，我是编程新手。这对我来说只是一个简单有趣的项目，但我遇到了意想不到的问题，我不知道为什么。

背景：有点像《土拨鼠之日》，从一个月开始循环，到下一个循环时间减少一秒。我正在尝试计算总年数（通过计算总秒数）。这是我的代码：

#include <iostream>
#include <iomanip> 
using namespace std;

int main() {
    int loop=1;
    double secondsInDay = 60*60*24;     //86400
    double secondsInMonth = 86400*30;   //2592000
    float secondsInLoop = 86400*30;
    double totalYears = 0;
    long totalSeconds = 0;
    
    cout <<"Loop : "<<loop<<endl;
    totalSeconds += secondsInLoop;
    cout <<"-> Total seconds: "<<totalSeconds<<endl;

    cout <<fixed<<setprecision(0)<<"-->Total time in this Loop: "<<secondsInLoop;
    cout <<fixed<<setprecision(3)<<" seconds / "<<secondsInLoop/60<<" minutes / "<<secondsInLoop/3600<<" hours / "<<secondsInLoop/86400<<" days"<<endl<<endl;

    while (secondsInLoop>0)
    {
        if (loop%1000==0)
        {
            cout <<"Loop: "<<loop<<endl;
            cout <<"-> Total Seconds: "<<totalSeconds<<endl;

            cout <<fixed<<setprecision(0)<<"-->Total time in this Loop: "<<secondsInLoop;
            cout <<fixed<<setprecision(3)<<" seconds / "<<secondsInLoop/60<<" minutes / "<<secondsInLoop/3600<<" hours / "<<secondsInLoop/86400<<" days"<<endl;

            totalYears = totalSeconds/(secondsInMonth*12); //31104000
            cout <<fixed<<setprecision(3)<<"-->> Total Years: "<<totalYears<<endl<<endl;
        }
        totalSeconds = totalSeconds+secondsInLoop;
        secondsInLoop--;
        loop++;
    }
    
    cout <<"Loop: "<<loop<<endl;
    cout <<"#-> Total Seconds: "<<totalSeconds<<endl;

    totalYears = totalSeconds/(secondsInMonth*12); //31104000
    cout <<"#->> Total Years: "<<totalYears<<endl<<endl;

    return 0;
}

问题：在我的代码中，在大约循环 2461000 中，Total Seconds 被卡住了，不再增加。奇怪的是，卡住的数字是3359234850816，距离long类型的最大数字还差得很远。而且，如果我尝试正常计算（在另一个简单的算术代码中），就不会像那样卡住。

有人可以帮忙吗？此外，我愿意接受任何关于整理它的建议，或任何与此相关的建议。谢谢

Answer 1

您已经超出了所选数字表示的限制。

这可能令人惊讶，因为大多数时候，当混合数字类型时，C++ 将转换为最能表示结果的类型。例如，将int和long long相加计算为long long。添加一个float和double计算为一个double。但是，您通过添加整数类型和 float.

选择了一条奇怪的路线

由usual arithmetic conversions，将任意整数类型和一个float相加计算为一个float。任何整数类型。如果您碰巧有一个 128 位 long long 和一个 32 位 float，将它们相加会产生一个 32 位 float。 float 被视为可以更好地表示数字，这是有好处的。典型的 32 位 float 确实具有与 128 位整数大致相同的运行ge，具有能够表示非整数的好处。然而，虽然这种想法可能落后于规则，但规则只是 float 与整数类型组合产生 float.

将此应用于更新 totalSeconds.

的行

totalSeconds = totalSeconds+secondsInLoop;

虽然 totalSeconds 是 long，但 secondsInLoop 是 float。这意味着当这些相加时，结果是 float。据推测，这意味着一个 32 位值在有效数中有 24 个逻辑位（23 个实数位加上假定的 1）。这是结果的精度。仅保留总和的最高有效 24 位。当你的值停止增加时，整数是 3359234850816 而浮点值是 131071 （我运行你的代码想出这个）。这些值的比例是25629124，一个25位的值。与totalSeconds相比，secondsInLoop的价值如此之小，就float加法而言，还不如为零呢

要获得正确的计算，您需要更改结果的类型。最直接的方法是对所有整数值使用 long ，只记得在除法之前转换为浮点数。另一种方法是将 secondsInLoop 更改为 double（就像您的其他保存整数的浮点变量一样 - 奇怪的是您选择了这个）。由于典型的 double 具有 53 位逻辑精度，因此它可以精确表示所有 32 位整数。因此，避免了这个问题（直到您需要转到 64 位整数...）。您还可以在总和中转换为整数类型，这会覆盖到浮点数的转换。

所以

long secondsInLoop = 86400*30;

或

double secondsInLoop = 86400*30;

或

totalSeconds = totalSeconds + static_cast<long>(secondsInLoop);

可以更精确地表示您的总和。

为什么这个数字停滞不前了？

Why the number stuck and doesn't increase anymore?

c++

long-integer