如何获得 glmer() 模型的零偏差？

Question

有没有办法获得与 glmer() 拟合的广义线性混合模型的零偏差和 df？这是否不包含在 summary() 输出中，就像 glm() 对象一样？

Answer 1

您可以通过仅使用截距项重新拟合模型来计算零偏差，例如

gm1 <- glmer(cbind(incidence, size - incidence) ~ period + (1 | herd),
                   data = cbpp, family = binomial)
gm0 <- update(gm1, . ~ 1 + (1|herd))
deviance(gm1)  ## 73.47
deviance(gm0)  ## 92.42 (null deviance)

我不确定 GLMM 的“空 df”是什么意思； 'denominator degree of freedom' 有效样本量的度量非常适用于平衡方差分析，但对于线性混合模型 [通过 inclusion/exclusion、Satterthwaite、Kenward-Roger 等] 却有问题，但很难为 GLMM 定义。
我能想到 lme4 不会自动为您进行此计算的几个原因：
- 这可能是一次昂贵的重新拟合（即使对于 GLM，它也确实需要重新拟合模型，请参阅 here 中 glm 中的代码）
- 对于 GLMM 来说，比较合适的空模型是什么不太明显。您是否同时删除随机和固定效应并将模型简化为 GLM？根据问题的上下文，您是保留所有随机效应，还是只保留截距级随机效应，或其他一些混合效应？让用户自己做会迫使他们做出这个选择。

（也就是说，我不认为省略零偏差是一个明确的选择。）

如果您确实选择放弃所有随机效应（即与上例中的 deviance(glm(cbind(incidence, size - incidence) ~ period, data =cbpp, family = binomial)) 进行比较，您应该能够与 glmer 拟合进行有意义的比较，但是有一些微妙之处：您可能想阅读 ?deviance.merMod.

中有关 GLMM 的偏差和对数似然的部分

如何获得 glmer() 模型的零偏差？

How can I get the null deviance of a glmer() model?

r

lme4

mixed-models