MIP 传输问题中的 GAMS 错误 - 作为常量输入的不受控集

Question

我正在尝试制定一个 MIP 模型，在该模型中，可以通过可用火车或新轮船投资来执行运输。我目前的代码包括三张表：火车每月费用，船舶每月费用和船舶初始投资费用。

它在“cost.. z =e=”行引发了以下错误 n149：不受控制的集作为常量输入。此外，代码为 257 和 141 的错误分别出现在第 56 行和第 57 行。

Sets
i supply nodes /Plant1, Plant2, Plant3, Plant4/
j demand nodes /City1, City2, City3, City4, City5, Dummy/;

Parameters
a(i) supply capacities
         /Plant1 290
          Plant2 220
          Plant3 180
          Plant4 280/
b(j) demands
         /City1 180
          City2 200
          City3 160
          City4 140
          City5 250
          Dummy 40/;
Table c1(i,j) transport costs for trains
                 City1   City2   City3   City4   City5   Dummy
         Plant1  8.5     7       8       6.5     9       0
         Plant2  7.5     8       7       10      8.5     0
         Plant3  11      6       6.5     8       7       0
         Plant4  9       7       12      6       7.5     0       ;

Table c2(i,j) transport costs for ships
                 City1   City2   City3   City4   City5   Dummy
         Plant1  5.5     6       99999   3.5     4       0
         Plant2  3       4.5     4       6.5     6       0
         Plant3  99999   99999   3       4       4.5     0
         Plant4  5       4.5     7       3       99999   0       ;

Table in(i,j) investment costs for ships
                 City1   City2   City3   City4   City5   Dummy
         Plant1  40      90      99999   40      80      0
         Plant2  60      40      80      20      40      0
         Plant3  99999   99999   80      60      100     0
         Plant4  100     60      60      80      99999   0       ;

Positive Variables
         x(i,j)  flow between supply node i and demand node j;
Variables
         y(i,j)  whether a ship is bought for the trasfer from i to j
         z       total cost;
Binary Variables y;
Equations
         cost            objective function
         supply(i)       supply constraint
         demand(j)       demand constraint;

cost.. z =e=     sum((i,j), c1(i,j)*x(i,j)*12*10*(1-y(i,j)) + c2(i,j)*x(i,j)*12*10*y(i,j)) + in(i,j)*y(i,j);
supply(i)..      sum(j, x(i,j)) =l= a(i);
demand(j)..      sum(i, x(i,j)) =g= b(j);

Model homework1c /all/;
homework1c.OPTFILE=1;
Solve homework1c using MIP minimizing z;
Display x.l, x.M, y.l;

如果有任何修复它们的建议，我将不胜感激，在此先感谢。

Answer 1

我看到两个问题：

i 和 + in(i,j)*y(i,j) 中的 j 在 cost 等式的末尾不受控制。这个词应该是 sum 的一部分而不是 i 和 j 吗？
您尝试求解 MIP（应该是线性的），但将变量 x 与变量 y 相乘。因此，您需要求解 MINLP 或重新制定 cost 方程式。

MIP 传输问题中的 GAMS 错误 - 作为常量输入的不受控集

GAMS Error in MIP Transportation Problem - Uncontrolled set entered as constant

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