使用 SciPy 优化以将一条曲线拟合到多个数据系列

Question

我有很多天的每小时平均气温。这些都已标准化，因此每日最低和最高温度分别等于 0 和 1，每个小时平均温度都按比例缩放到此范围。

df
[out]:
    Date_time   00:00   01:00   02:00   03:00   04:00   05:00   06:00   07:00   08:00   09:00   10:00   11:00   12:00   13:00   14:00   15:00   16:00   17:00   18:00   19:00   20:00   21:00   22:00   23:00   Max     Min
0   2019-02-03  0.0875  0.0868  0.0440  0.0120  0.0108  0.0461  0.0961  0.2787  0.4908  0.6854  0.7379  0.8615  0.9284  0.8488  0.7711  0.2200  0.1617  0.2376  0.2211  0.1782  0.1700  0.1736  0.1174  0.1389  25.7    17.9
1   2019-03-07  0.0432  0.0432  0.0126  0.0011  0.0054  0.0065  0.0121  0.0592  0.2799  0.4322  0.7461  0.7475  0.8130  0.8599  0.6245  0.4815  0.4641  0.3502  0.2126  0.1878  0.1988  0.2114  0.2168  0.2292  21.6    17.9
2   2019-04-21  0.0651  0.0507  0.0324  0.0198  0.0703  0.0454  0.0457  0.2019  0.3700  0.5393  0.6593  0.7556  0.8682  0.9374  0.9593  0.9110  0.8721  0.6058  0.4426  0.3788  0.3447  0.3136  0.2564  0.1414  29.3    15.1

我希望使用 SciPy 优化来将曲线拟合到每小时的温度模式。我无法将曲线拟合到完整的时间序列数据集，因为：

我希望合身是通用的，适用于任何给定的日子
数据是不连续的，这意味着数据集中会有间隙，会导致拟合不佳

绘制完整数据集时，结果如下：

我想为此拟合一条曲线，但是 SciPy 上的所有示例都使用了在任何时间间隔内只给出一个值的数据集。

一个选项可能是计算每小时的平均值并应用 SciPy 优化。我可以使用另一个函数对 Python 中的完整数据集应用拟合吗？

Answer 1

正如其他人提到的，有很多方法可以拟合数据。这取决于你的假设和你想做什么。这是对样本数据进行简单多项式拟合的示例。

首先加载并处理数据

from io import StringIO
from datetime import datetime as dt
import pandas as pd
import numpy as np
data = StringIO('''
    Date_time   00:00   01:00   02:00   03:00   04:00   05:00   06:00   07:00   08:00   09:00   10:00   11:00   12:00   13:00   14:00   15:00   16:00   17:00   18:00   19:00   20:00   21:00   22:00   23:00   Max     Min
0   2019-02-03  0.0875  0.0868  0.0440  0.0120  0.0108  0.0461  0.0961  0.2787  0.4908  0.6854  0.7379  0.8615  0.9284  0.8488  0.7711  0.2200  0.1617  0.2376  0.2211  0.1782  0.1700  0.1736  0.1174  0.1389  25.7    17.9
1   2019-03-07  0.0432  0.0432  0.0126  0.0011  0.0054  0.0065  0.0121  0.0592  0.2799  0.4322  0.7461  0.7475  0.8130  0.8599  0.6245  0.4815  0.4641  0.3502  0.2126  0.1878  0.1988  0.2114  0.2168  0.2292  21.6    17.9
2   2019-04-21  0.0651  0.0507  0.0324  0.0198  0.0703  0.0454  0.0457  0.2019  0.3700  0.5393  0.6593  0.7556  0.8682  0.9374  0.9593  0.9110  0.8721  0.6058  0.4426  0.3788  0.3447  0.3136  0.2564  0.1414  29.3    15.1
''')
df = pd.read_csv(data, sep = '\s+')
df2 = df.copy()
del df2['Date_time']
del df2['Max']
del df2['Min']

提取基础小时数和观测值，放入扁平数组中

hours = [dt.strptime(ts, '%H:%M').hour for ts in df2.columns]
raw_data = df2.values.flatten()
hours_rep = np.tile(hours, df2.values.shape[0])

拟合次数为 deg 的多项式（下面设置为 6）。这将是最佳拟合，因为输入数据在同一小时内有多个观测值

deg = 6
p = np.polyfit(hours_rep, raw_data, deg = deg)
fit_data = np.polyval(p, hours)

绘制结果

import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(hours, df2.values.T, '.', label = 'obs')
plt.plot(hours, fit_data, 'o-', label = 'fit')
plt.legend(loc = 'best')
plt.show()

这是它的样子

使用 SciPy 优化以将一条曲线拟合到多个数据系列

Using SciPy optimize to fit one curve to many data series

python

pandas

scipy

curve-fitting

scipy-optimize