循环冗余校验：单位和双位错误
Cyclic Redundancy check : Single and double bit error
在 Forouzan（数据通信和网络 5E）的书中找到了这个。但是，无法理解这背后的逻辑。
这是主题两个孤立的单位错误
的上下文
In other words, g(x) must not divide x^t + 1, where t is between 0 and n − 1. However, t = 0 is meaningless and t = 1 is needed as we will see later. This means t should be between 2 and n – 1
为什么这里排除了t=1？ (x^1 + 1) 是两个连续的错误，也必须使用我们的 g(x).
正确检测到
第三张图说(x+1)应该是g(x)的一个因数，但是这样就把CRC保证检测2位错误的最大长度从n-1减少到(n/2)-1，但它提供了能够检测任何奇数位错误的优势，例如 (x^k + x^j + x^i) 其中 k+j+i <= (n/2)-1.
书中没有提到，有些生成器可以检测到 3 个以上的错误，但为了做到这一点，却牺牲了消息的最大长度。
如果 CRC 可以检测到 e 错误，那么它也可以纠正 floor(e/2) 错误，但是我不知道执行此操作的有效算法，除了巨大的 table 查找（如果有足够的 space）。例如，有一个 32 位 CRC（十六进制：1f1922815 = 787·557·465·3·3）可以检测 7 位错误或纠正 3 位错误，最大为 1024 位的消息，但快速纠正需要 1.4千兆字节查找 table.
至于“t = 1 is needed”，该书后来通过指出 g(x) = (x+1) 无法检测相邻位错误来澄清这一点。在另一个陈述中，这本书没有特殊情况 t = 0 或 t = 1，它指出，“如果生成器不能将 (x^t + 1)、t 在 0 和 n-1 之间划分，那么所有孤立的双位错误可以检测到”，除了如果 t = 0，(x^0 + 1) = (1 + 1) = 0，这将是零位错误情况。
在 Forouzan（数据通信和网络 5E）的书中找到了这个。但是，无法理解这背后的逻辑。
这是主题两个孤立的单位错误
的上下文In other words, g(x) must not divide x^t + 1, where t is between 0 and n − 1. However, t = 0 is meaningless and t = 1 is needed as we will see later. This means t should be between 2 and n – 1
为什么这里排除了t=1？ (x^1 + 1) 是两个连续的错误，也必须使用我们的 g(x).
正确检测到第三张图说(x+1)应该是g(x)的一个因数，但是这样就把CRC保证检测2位错误的最大长度从n-1减少到(n/2)-1，但它提供了能够检测任何奇数位错误的优势，例如 (x^k + x^j + x^i) 其中 k+j+i <= (n/2)-1.
书中没有提到，有些生成器可以检测到 3 个以上的错误，但为了做到这一点，却牺牲了消息的最大长度。
如果 CRC 可以检测到 e 错误，那么它也可以纠正 floor(e/2) 错误，但是我不知道执行此操作的有效算法，除了巨大的 table 查找（如果有足够的 space）。例如，有一个 32 位 CRC（十六进制：1f1922815 = 787·557·465·3·3）可以检测 7 位错误或纠正 3 位错误，最大为 1024 位的消息，但快速纠正需要 1.4千兆字节查找 table.
至于“t = 1 is needed”，该书后来通过指出 g(x) = (x+1) 无法检测相邻位错误来澄清这一点。在另一个陈述中，这本书没有特殊情况 t = 0 或 t = 1，它指出，“如果生成器不能将 (x^t + 1)、t 在 0 和 n-1 之间划分，那么所有孤立的双位错误可以检测到”，除了如果 t = 0，(x^0 + 1) = (1 + 1) = 0，这将是零位错误情况。