在 python 中模拟足球联赛

Question

我需要一些帮助。我想在 python 中为任意数量的球队模拟一个足球联赛，并在 table 中计算一个赛季的积分。规则很简单：

联盟中的每支球队都交手两次。所以每队打 2*(Nteams_in_league -1)
球队有 50% 的获胜机会。
只有两种可能的结果，赢或输。
赢一场积3分，输一场积0分。

这是我在 11 个赛季的 8 支球队联赛中寻找的输出示例。它基于我所做的一次尝试，但并不完全正确，因为它没有正确地在赢家和输家之间分配分数。

列 = 季节，行 = 团队，观察结果是积分。

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	57	51	66	54	60	51	57	54	45	72
2	51	51	42	51	66	60	63	60	81	63
3	51	69	51	48	36	48	57	54	48	60
4	54	57	66	54	75	60	60	66	69	42
5	72	57	63	57	60	54	48	66	54	42
6	54	45	54	45	60	57	51	60	66	51
7	51	63	72	63	63	54	60	63	54	66
8	66	57	42	57	51	57	51	75	72	60

Answer 1

这是一种方法。这会独立模拟每个季节。对于每个赛季和每对球队，我们模拟两场比赛的两种结果，假设每支球队有 50% 的获胜机会。

import numpy as np
import pandas as pd
from itertools import combinations

def simulate_naive(n_teams):
  'Simulate a single season'
  scores = np.zeros(n_teams, dtype=int)
  for i, j in combinations(range(n_teams), 2):
      # each pair of teams play twice, each time with 50/50 chance of 
      # either team winning; the winning team gets three points
      scores[i if np.random.rand() < 0.5 else j] += 3
      scores[i if np.random.rand() < 0.5 else j] += 3
      
  return scores

n_teams = 8
n_seasons = 10
df = pd.DataFrame({season: simulate_naive(n_teams) for season in range(n_seasons)})
print(df)
#     0   1   2   3   4   5   6   7   8   9
# 0  15  30  21  12  24  24   9  21  18  33
# 1  21  18  24  24  15  21  12  30  18  21
# 2  21  27  21  18  21  27  27  15  12  24
# 3  27  12   9  36  18  12  30  15  24  21
# 4  24  24  27  24  18  18  33  18  30  15
# 5  18  15  21  15  15  27  15  24  24  15
# 6  18  18  30  21  33  21  24  27  18  21
# 7  24  24  15  18  24  18  18  18  24  18

我想知道是否有更好的统计方法可以避免模拟每场比赛。

在 python 中模拟足球联赛

Simulating a football league in python

python

modeling

loops

numpy

probability

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	57	51	66	54	60	51	57	54	45	72
2	51	51	42	51	66	60	63	60	81	63
3	51	69	51	48	36	48	57	54	48	60
4	54	57	66	54	75	60	60	66	69	42
5	72	57	63	57	60	54	48	66	54	42
6	54	45	54	45	60	57	51	60	66	51
7	51	63	72	63	63	54	60	63	54	66
8	66	57	42	57	51	57	51	75	72	60

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	57	51	66	54	60	51	57	54	45	72
2	51	51	42	51	66	60	63	60	81	63
3	51	69	51	48	36	48	57	54	48	60
4	54	57	66	54	75	60	60	66	69	42
5	72	57	63	57	60	54	48	66	54	42
6	54	45	54	45	60	57	51	60	66	51
7	51	63	72	63	63	54	60	63	54	66
8	66	57	42	57	51	57	51	75	72	60

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	57	51	66	54	60	51	57	54	45	72
2	51	51	42	51	66	60	63	60	81	63
3	51	69	51	48	36	48	57	54	48	60
4	54	57	66	54	75	60	60	66	69	42
5	72	57	63	57	60	54	48	66	54	42
6	54	45	54	45	60	57	51	60	66	51
7	51	63	72	63	63	54	60	63	54	66
8	66	57	42	57	51	57	51	75	72	60