当系数存储在 python 中的 csv 文件中时计算一阶和二阶导数

Question

我有一个 csv 文件，其中包含大约 1000 个回归结果，如下所示：

x^4_coeff   x^3_coeff  x^2_coeff x_coeff intercept
10            -.43       0.05      12       298

从第一组系数我得到一个等式：

10x4 -0.43x3 + 0.05x2 + 12x + 298

我想自动计算一阶导数，它将是：

40x3 - 1.29x2 + 0.1x + 12

那我想解这个等式的0并求出所有的根

之后我想得到二阶导数，在这种情况下是： 12x2 - 2.58x + 0.1 并找到此函数的两个根

我想将结果存储在 csv 文件中以进行比较，重点是找出所有 1000 个回归之间是否存在一些共性，以及这些方程的一阶导数和二阶导数的根之间有什么区别.

我没有手动计算根，所以这些值是虚拟的，但希望你能理解要点

_root1 fd_root2 fd_root3 sd_root1 sd_root2
    10   20        25        13       15

并对我所有的 1000 个回归结果执行此操作。在 python 中有快速的方法吗？到目前为止我所做的是在 Stata 中生成那 1000 个回归输出（我不太了解），将输出保存到 csv 文件并认为使用 Python.

感谢您的帮助！

Answer 1

这是一个示例脚本，用于计算您拥有的多项式的导数和根。我没有包含 csv reading/writing，因为我不确定您使用的确切格式。

from sympy import Symbol, Poly

# Define symbols
x = Symbol("x")

# Add csv reading here
input_rows = [
    [2.234, 0, 0.523, 2.3123, 4.123],
    [2, 2, 2, 2, 2]]

output_rows = []

# Iterate over each row
for r in input_rows:
    # Create polynomial from coefficients
    y = Poly(r, x)
    print(y)
    # 1st derivative and its roots
    y_dx = y.diff(x)
    y_dx_roots = y_dx.nroots()
    # 2nd derivative and its roots
    y_ddx = y_dx.diff(x)
    y_ddx_roots = y_ddx.nroots()
    # Write results to list of dicts
    output_rows.append({
        "1st deriv": y_dx.all_coeffs(),
        "2nd deriv": y_ddx.all_coeffs(),
        "1st deriv roots": y_dx_roots,
        "2nd deriv roots": y_ddx_roots})

print(*output_rows, sep="\n")

Answer 2

import pandas as pd
import numpy as np
d = {'coeff1': [2.3, 1], 'coeff2': [-5.3, -8.1], 'coeff3' : [-13.2,-111.2] , 'coeff4':[-5,-12], 'intercept':[150,200]}
df = pd.DataFrame(data=d)
df["root1"] = np.nan
df["root2"] = np.nan


for row in df.index:
    p = np.poly1d([df['coeff1'][row], df['coeff2'][row], df['coeff3'][row],df['coeff4'][row], df['intercept'][row]])

    # showing only second derivative roots to make the point
    df["root1"].loc[row] = p.deriv().deriv().roots.item(0).real
    df["root2"].loc[row] = p.deriv().deriv().roots.item(1).real
#print results
print(df)

当系数存储在 python 中的 csv 文件中时计算一阶和二阶导数

Calculating first and second derivative when coefficients stored in a csv file in python

python

derivative