使用 util/ordering 与以通常方式公理化全序完全相同吗？
Is using util/ordering exactly the same as axiomatizing a total order in the usual way?
util/ordering 模块在文件顶部包含一条注释，说明模块参数的界限被限制为完全 允许的界限所述签名的范围。
我已经读过几遍了（here for instance) that it is an optimization that allows to generate a nice symmetry-breaking predicate, which I can grasp. (BTW, with respect to the said post，我推断模块参数规范中的 exactly 关键字在这里是为了明确强制执行这个确切的界限（虽然它隐含在4.x Alloy 之前的版本)?)
但是，评论中还有一部分似乎没有提到优化，而是真正提到了一个具有语义味道的问题：
* Technical comment:
* An important constraint: elem must contain all atoms permitted by the scope.
* This is to let the analyzer optimize the analysis by setting all fields of each
* instantiation of Ord to predefined values: e.g. by setting 'last' to the highest
* atom of elem and by setting 'next' to {<T0,T1>,<T1,T2>,...<Tn-1,Tn>}, where n is
* the scope of elem. Without this constraint, it might not be true that Ord.last is
* a subset of elem, and that the domain and range of Ord.next lie inside elem.
所以，我不明白这一点，特别是关于 Ord.last 和 Ord.next 的最后一句话......假设我以经典方式对完全有序的签名 S 建模（ 即 在 S -> S 中指定了总的、自反的、反对称的、可传递的关系，所有这些都可以使用简单的一阶逻辑实现）并且我注意指定一个精确的界限对于 S：是否等同于声明 open util/ordering[S]（忽略效率和混淆原子命名问题）？
很抱歉对此回复缓慢。这不是很清楚，是吗？这意味着由于对称性破缺，last、prev 和 next 的值是固定的。如果这样做了，并且 elem 独立地绑定到一个小于 elem 的所有可能原子的集合的集合，那么你就会奇怪地违反声明，例如 Ord.last 不在集合中元素。因此，除了：(1) exactly 关键字强制 elem 包含给定范围内的所有原子，以及 (2) 顺序关系是硬连线的，因此原子以 "natural" 顺序出现。
util/ordering 模块在文件顶部包含一条注释，说明模块参数的界限被限制为完全 允许的界限所述签名的范围。
我已经读过几遍了（here for instance) that it is an optimization that allows to generate a nice symmetry-breaking predicate, which I can grasp. (BTW, with respect to the said post，我推断模块参数规范中的 exactly 关键字在这里是为了明确强制执行这个确切的界限（虽然它隐含在4.x Alloy 之前的版本)?)
但是，评论中还有一部分似乎没有提到优化，而是真正提到了一个具有语义味道的问题：
* Technical comment:
* An important constraint: elem must contain all atoms permitted by the scope.
* This is to let the analyzer optimize the analysis by setting all fields of each
* instantiation of Ord to predefined values: e.g. by setting 'last' to the highest
* atom of elem and by setting 'next' to {<T0,T1>,<T1,T2>,...<Tn-1,Tn>}, where n is
* the scope of elem. Without this constraint, it might not be true that Ord.last is
* a subset of elem, and that the domain and range of Ord.next lie inside elem.
所以，我不明白这一点，特别是关于 Ord.last 和 Ord.next 的最后一句话......假设我以经典方式对完全有序的签名 S 建模（ 即 在 S -> S 中指定了总的、自反的、反对称的、可传递的关系，所有这些都可以使用简单的一阶逻辑实现）并且我注意指定一个精确的界限对于 S：是否等同于声明 open util/ordering[S]（忽略效率和混淆原子命名问题）？
很抱歉对此回复缓慢。这不是很清楚，是吗？这意味着由于对称性破缺，last、prev 和 next 的值是固定的。如果这样做了，并且 elem 独立地绑定到一个小于 elem 的所有可能原子的集合的集合，那么你就会奇怪地违反声明，例如 Ord.last 不在集合中元素。因此，除了：(1) exactly 关键字强制 elem 包含给定范围内的所有原子，以及 (2) 顺序关系是硬连线的，因此原子以 "natural" 顺序出现。