计算特征向量时没有得到预期的输出

Question

我正在尝试 numpy.linalg.eig，但结果与预期不同

Ax = λx 其中

A是一个矩阵
λ 为特征值
x 是特征向量

这是代码

import numpy as np
from numpy import linalg

A = np.array([[2,3],[-1,3]])
eigenvalues,eigenvectors = linalg.eig(A)

leftside = A[0]*eigenvectors[:,0]
rightside = eigenvalues[0]*eigenvectors[:,0]
print(leftside)
print(rightside)

我预计左侧与右侧相等，但输出不同？

[1.73205081+0.j         0.4330127 +1.43614066j]
[ 2.16506351+1.43614066j -0.4330127 +1.43614066j]

为什么会出现这种情况？我如何使等式起作用？（因为在左侧将等于右侧）

Answer 1

要进行矩阵向量乘法，请使用 A @ ... 而不是 A[0] * ...，后者会乘以向量 A[0]。代码：

import numpy as np
from numpy import linalg

A = np.array([[2, 3], [-1, 3]])
eigenvalues, eigenvectors = linalg.eig(A)

leftside = A @ eigenvectors[:, 0]
rightside = eigenvalues[0] * eigenvectors[:, 0]
print(leftside)
print(rightside)

打印：

[ 2.16506351+1.43614066j -0.4330127 +1.43614066j]
[ 2.16506351+1.43614066j -0.4330127 +1.43614066j]

计算特征向量时没有得到预期的输出

Not getting expected output when calculating eigenvectors

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