为什么函数组合在应用于采用多个参数的函数时有效？
Why does function composition work when applied to functions that take multiple arguments?
我想我在写出这些步骤时理解函数应用程序是如何工作的，但是类型签名算法并没有在我的脑海中加起来。为冗长的前奏道歉（没有双关语）。
举一个具体的例子，这个例子是 Stefan Höck's Idris2 tutorial:
的一个稍微改动的例子
plusTwo : Integer -> Integer
plusTwo = (+2)
twice : (Integer -> Integer) -> Integer -> Integer
twice f n = f (f n)
在 REPL 中：
> twice plusTwo 3
7
> (twice . twice) plusTwo 3
11
我所知道的
Haskell 和 Idris 中的函数都是 curried and every function takes only one argument
函数组成为implemented为
f . g = \x -> f (g x)
函数应用是左关联
类型签名中的箭头是 正确的 关联的
写出(twice . twice) plusTwo 3
表达式可以显式括号为
((twice . twice) plusTwo) 3
可以重写为
------f-------- -n-
(twice (twice plusTwo)) 3
|
V
------f-------- (------f-------- -n-)
(twice plusTwo) ((twice plusTwo) 3 )
\------------------/
|||
plusTwo (plusTwo 3)
|||
7
\-----------------------------------/
|||
twice plusTwo 7
似乎类型签名不匹配
下面的函数组合运算符的类型签名表明它采用单参数函数，
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
f . g = \x -> f (g x)
但是 twice 需要两个参数（即 (t -> t) -> t -> t），所以这让我失望。
我想当返回的 lambda 的参数 x 本身是一个函数时，这是唯一可行的方法。能这么简单吗？
twice . twice
((a -> a) -> a -> a) -> ((a -> a) -> a -> a) -> ?
(---b---- -> --c---) -> (---a---- -> --b---) -> (a -> c)
? = (a -> a) -> a -> a
或者，换句话说，twice . twice 接受一个签名为 (a -> a) -> a 的函数（这里的 a 是 Integer）。
如果上面的内容是正确的，那么我可以找出参与函数具有不同输入参数的函数组合（例如，twice . (+2)）。
是的，仅此而已。如果把twice的签名写成
可能会更容易思考
twice :: (Integer -> Integer) -> (Integer -> Integer)
如您所知，这等同于柯里化。这样看来，twice 是一个参数的函数，再次将它与 twice 组合起来似乎非常合理。
我想我在写出这些步骤时理解函数应用程序是如何工作的，但是类型签名算法并没有在我的脑海中加起来。为冗长的前奏道歉（没有双关语）。
举一个具体的例子，这个例子是 Stefan Höck's Idris2 tutorial:
的一个稍微改动的例子plusTwo : Integer -> Integer
plusTwo = (+2)
twice : (Integer -> Integer) -> Integer -> Integer
twice f n = f (f n)
在 REPL 中：
> twice plusTwo 3
7
> (twice . twice) plusTwo 3
11
我所知道的
Haskell 和 Idris 中的函数都是 curried and every function takes only one argument
函数组成为implemented为
f . g = \x -> f (g x)函数应用是左关联
类型签名中的箭头是 正确的 关联的
写出(twice . twice) plusTwo 3
表达式可以显式括号为
((twice . twice) plusTwo) 3
可以重写为
------f-------- -n-
(twice (twice plusTwo)) 3
|
V
------f-------- (------f-------- -n-)
(twice plusTwo) ((twice plusTwo) 3 )
\------------------/
|||
plusTwo (plusTwo 3)
|||
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\-----------------------------------/
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twice plusTwo 7
似乎类型签名不匹配
下面的函数组合运算符的类型签名表明它采用单参数函数，
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
f . g = \x -> f (g x)
但是 twice 需要两个参数（即 (t -> t) -> t -> t），所以这让我失望。
我想当返回的 lambda 的参数 x 本身是一个函数时，这是唯一可行的方法。能这么简单吗？
twice . twice
((a -> a) -> a -> a) -> ((a -> a) -> a -> a) -> ?
(---b---- -> --c---) -> (---a---- -> --b---) -> (a -> c)
? = (a -> a) -> a -> a
或者，换句话说，twice . twice 接受一个签名为 (a -> a) -> a 的函数（这里的 a 是 Integer）。
如果上面的内容是正确的，那么我可以找出参与函数具有不同输入参数的函数组合（例如，twice . (+2)）。
是的，仅此而已。如果把twice的签名写成
twice :: (Integer -> Integer) -> (Integer -> Integer)
如您所知，这等同于柯里化。这样看来，twice 是一个参数的函数，再次将它与 twice 组合起来似乎非常合理。