Epsilon(ε) 产生式和 LR(0) 文法和 LL(1) 文法
Epsilon(ε) productions and LR(0) grammars and LL(1) grammars
在很多地方（例如在这个答案here中），我看到写的是LR(0)文法不能包含ε产生式。
我也在 Wikipedia 中看到这样的陈述：一个 ε 自由 LL(1) 文法也是 SLR(1)。
现在我面临的问题是我无法推理出这些语句背后的逻辑。
好吧，我知道 LR(0) 文法通过空堆栈接受 DPDA 接受的语言，即它们接受的语言必须有前缀 属性。 [但是，如果我们假设结束标记，则可以处理此前缀 属性，因此给定任何语言，前缀 属性 应始终得到满足。许多文本，例如 Sipser 的 Theory of Computation，都假设这个结束标记只是他们的论点]。话虽这么说，我们可以说（非正式地？）如果在 LR(0) 项的规范集合中没有具有移位-归约冲突或归约-归约冲突的状态，则语法是 LR(0)。
在此背景下，我尝试考虑以下语法：
S -> Aa
A -> ε
LR(0) 项的规范集合
在上面的DFA中，我发现没有任何状态存在shift-reduce冲突或reduce-reduce冲突。
所以根据我的分析，这个文法应该是 LR(0)。但它也有ε生产。
这个例子是不是与以下说法相矛盾：
"no grammar with ε productions can be LR(0)"
我想如果我知道上面引用的语句背后的逻辑，那么我可以更好地理解这个概念。
实际上我的主要问题出现在声明中：
An ε free LL(1) grammar is also SLR(1).
当我问我的一位朋友时，他给出的论点是，由于 LL(1) 文法是 ε 自由的，因此它是 LR(0)，因此它是 SLR(1)。
但我也无法理解他的逻辑。当我问他关于推理的问题时，他开始分享 post 关于“ε 产生式的语法永远不会是 LR(0)”...
但我个人想不出任何关于“ε free LL(1) 文法是 SLR(1)”的逻辑。真的和上面属性的“带ε产生式的文法不能是LR(0)”有关系吗？如果是，请帮帮我。如果不是，那我是否应该考虑针对第二个困惑单独提出一个问题？
我的编译器设计概念都是从Ullman的dragon book上得到的。还有来自 Ullman 和 Sipser、Linz 等少数其他文本的 TOC 知识。
你语法的一个显着特点是 A 可以被删除。它绝对没有任何用处。 （通过“消除”，我的意思是简单地删除所有对它的引用；保留作品，否则完好无损。）
的确，它的存在并不排除语法是 LR(0)。类似地，具有不可到达的非终结符和该非终结符的 ε-产生式的文法也可以是 LR(0)。
因此，如果文法具有 生产性 非终结符，同时具有 ε-产生式和一些其他 生产生产。但是由于我们通常只考虑没有无意义的非终结符的简化语法，我不确定这种额外的迂腐有多大用处。
关于你关于 ε-free LL(1) 文法的问题，这里有一个粗略的概述：
如果 ε-free 文法不是 LR(0)，则存在具有移位和归约动作的状态。由于文法是 ε-free 的，该状态是通过 shift 或 goto 到达的。之前的状态必须有两个不同的产品具有相同的第一个集合，与 LL(1) 条件相矛盾。
在很多地方（例如在这个答案here中），我看到写的是LR(0)文法不能包含ε产生式。
我也在 Wikipedia 中看到这样的陈述：一个 ε 自由 LL(1) 文法也是 SLR(1)。
现在我面临的问题是我无法推理出这些语句背后的逻辑。
好吧，我知道 LR(0) 文法通过空堆栈接受 DPDA 接受的语言，即它们接受的语言必须有前缀 属性。 [但是，如果我们假设结束标记，则可以处理此前缀 属性，因此给定任何语言，前缀 属性 应始终得到满足。许多文本，例如 Sipser 的 Theory of Computation，都假设这个结束标记只是他们的论点]。话虽这么说，我们可以说（非正式地？）如果在 LR(0) 项的规范集合中没有具有移位-归约冲突或归约-归约冲突的状态，则语法是 LR(0)。
在此背景下，我尝试考虑以下语法：
S -> Aa
A -> ε
LR(0) 项的规范集合
在上面的DFA中，我发现没有任何状态存在shift-reduce冲突或reduce-reduce冲突。
所以根据我的分析，这个文法应该是 LR(0)。但它也有ε生产。
这个例子是不是与以下说法相矛盾：
"no grammar with ε productions can be LR(0)"
我想如果我知道上面引用的语句背后的逻辑，那么我可以更好地理解这个概念。
实际上我的主要问题出现在声明中：
An ε free LL(1) grammar is also SLR(1).
当我问我的一位朋友时，他给出的论点是，由于 LL(1) 文法是 ε 自由的，因此它是 LR(0)，因此它是 SLR(1)。
但我也无法理解他的逻辑。当我问他关于推理的问题时，他开始分享 post 关于“ε 产生式的语法永远不会是 LR(0)”...
但我个人想不出任何关于“ε free LL(1) 文法是 SLR(1)”的逻辑。真的和上面属性的“带ε产生式的文法不能是LR(0)”有关系吗？如果是，请帮帮我。如果不是，那我是否应该考虑针对第二个困惑单独提出一个问题？
我的编译器设计概念都是从Ullman的dragon book上得到的。还有来自 Ullman 和 Sipser、Linz 等少数其他文本的 TOC 知识。
你语法的一个显着特点是 A 可以被删除。它绝对没有任何用处。 （通过“消除”，我的意思是简单地删除所有对它的引用；保留作品，否则完好无损。）
的确，它的存在并不排除语法是 LR(0)。类似地，具有不可到达的非终结符和该非终结符的 ε-产生式的文法也可以是 LR(0)。
因此，如果文法具有 生产性 非终结符，同时具有 ε-产生式和一些其他 生产生产。但是由于我们通常只考虑没有无意义的非终结符的简化语法，我不确定这种额外的迂腐有多大用处。
关于你关于 ε-free LL(1) 文法的问题，这里有一个粗略的概述：
如果 ε-free 文法不是 LR(0)，则存在具有移位和归约动作的状态。由于文法是 ε-free 的，该状态是通过 shift 或 goto 到达的。之前的状态必须有两个不同的产品具有相同的第一个集合，与 LL(1) 条件相矛盾。