给定非平滑基础数据，如何在 matplotlib 中获得平滑轮廓线

Question

我在二维网格上有布尔数据，想使用 matplotlib 在数据为 True 和 False 的区域之间绘制一个轮廓图。

但是，这些区域之间的分离在实际数据中并不平滑。给定此数据，我如何计算平滑的计数？

这是一个最小的例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# generate some non-smooth example data
MESHSIZE = 10
REFINEMENT = 4*MESHSIZE
x = np.linspace(-MESHSIZE, MESHSIZE, REFINEMENT)
xv, yv = np.meshgrid(x, x)
xvf = xv.reshape(-1)
yvf = yv.reshape(-1)


def choppy_circle(x, y):
    inner = x.astype(int)**2+y.astype(int)**2 < 10.0
    return inner


# consider this the *actual* data given to me as-is
my_x = xvf
my_y = yvf
my_z = choppy_circle(xvf, yvf)

# need to visualize the contour that separates areas where
# my_z is True/False
plt.tricontour(my_x, my_y, my_z, levels=np.array([1.0-1e-3]))
plt.scatter(xv, yv, s=0.1)
plt.show()

这产生了以下情节，它忠实于数据，但不是我要找的：

如何使用 my_x、my_y 和 my_z 中给出的数据在 my_z 为 True 的域周围构建平滑轮廓？

像这样：

Answer 1

您可以将样条曲线拟合到轮廓。并通过选择样条曲线的平滑参数使其尽可能平滑。

首先获取边界点

import functools
import itertools

mask = my_z.reshape(40,40)
mask &= functools.reduce(np.logical_or,[~np.roll(np.roll(mask, shift_x, 0),shift_y,1) 
                                            for shift_x,shift_y in itertools.product((-1,0,1),repeat=2)])
x,y = my_x[mask.reshape(-1)],my_y[mask.reshape(-1)]
plt.scatter(x,y)

现在我们根据相应复数的自变量对您的分数进行排序。如果您不明白我的意思，那就是点与原点和点 (1,0) 所成的角度。并为其拟合一条样条曲线。

import scipy.interpolate as interpolate
import matplotlib.pyplot as plt

arr = np.array(sorted(zip(x,y), key=lambda x: cmath.phase(x[0]+1j*x[1])))
s=1

tck, u = interpolate.splprep([arr[:,0],arr[:,1]],per=1, s=s)
x_i, y_i = interpolate.splev(np.linspace(0, 1, 10**4), tck)
ax = plt.gca()
ax.plot(x_i, y_i)
ax.scatter(arr[:,0],arr[:,1])
ax.set_title(f"{s=}")
ax.set_aspect('equal')

根据 s，结果看起来会有所不同。我为你绘制了一些：

Answer 2

您可以使用shapely获取任意形状的质心和边界框，然后绘制一个圆：

# […] same as previously

# get points
cs = plt.tricontour(my_x, my_y, my_z, levels=np.array([1.0-1e-3]))
v = cs.collections[0].get_paths()[0].vertices

from shapely.geometry import Polygon

# find centroid coordinates and bounding box
p = Polygon(v)
x,y =p.centroid.coords[0]
minx, miny, maxx, maxy = p.bounds

# plot circle
# depending on the data, one could also plot an ellipse or rectangle
r = max((maxx-minx)/2, (maxy-miny)/2)
circle = plt.Circle((x, y), r, color='r', fill=False)
plt.gca().add_patch(circle)

输出：

Answer 3

像this答案中提出的那样提取轮廓数据，并按照@user2640045提出的样条插值允许对任意轮廓进行操作：

# my_x, my_y, my_z as above...

# get contour data
cs = plt.tricontour(my_x, my_y, my_z, levels=np.array([1.0-1e-3]))
print(type(cs))

# process each contour
for contour in cs.collections[0].get_paths():
    vert = contour.vertices
    vert_x = vert[:, 0]
    vert_y = vert[:, 1]

    # plot contour
    plt.plot(vert_x, vert_y)

    # interpolate contour points
    s = 20
    tck, u = interpolate.splprep([vert_x, vert_y], per=1, s=s)
    x_interp, y_interp = interpolate.splev(np.linspace(0, 1, 10**3), tck)

    # plot interpolated contour
    plt.plot(x_interp, y_interp)

# plot grid
plt.scatter(xv, yv, s=0.1)

# display plot
plt.show()

重要的一点是循环头

for contour in cs.collections[0].get_paths():

其中获取每条等高线的x-y数据

给定非平滑基础数据，如何在 matplotlib 中获得平滑轮廓线

How to get a smoothed contour line in matplotlib given non-smooth underlying data

numpy

matplotlib

scipy

smoothing