简单的 z3 问题 - 为什么 x*x-1==0 不 return 两个根

Question

我只是想研究 z3 及其 .NET 界面。为此，我正在使用 PowerShell，以使其更具交互性。下面是我的第一个 hello world。

$ctx = [Microsoft.Z3.Context]::new()

$x = $ctx.MkConst("x", $ctx.MkIntSort())
$zero = $ctx.MkNumeral(0, $ctx.MkIntSort())
$one = $ctx.MkNumeral(1, $ctx.MkIntSort())

$s = $ctx.MkSolver()

$expr =  $x * $x - $one # x*x- 1
$assert = $s.Assert($ctx.MkEq( $expr, $zero)) # x*x - 1 = 0

$s.Check()
$m = $s.Model
$m.Decls | % { "$($_.Name) -> $($m.ConstInterp($_))" }

然而，returns

SATISFIABLE
x -> -1

这让我有点困惑，因为我希望它 return 两个根，1 和 -1

当我在 python（在 google colab）中尝试这个时，它变得越混乱

x = Int('x')
solve(x*x-1==0)

它说

这两种情况我都做错了什么？

Answer 1

z3（和一般的 SMT 求解器）将 return 每次调用 check 只有一个模型。如果你想找出“所有解决方案”，那么你必须列举它们。有几种不同的方法，请在 Python 上下文中查看此答案 (Z3Py) checking all solutions for equation；也可以翻译成其他 API。

所以，你没有做错任何事。您只是获得了一种可能的模型，因为这就是 z3 API 的工作原理。

简单的 z3 问题 - 为什么 x*x-1==0 不 return 两个根

simple z3 question - why x*x-1==0 does not return both roots

z3

smt

z3py