Networkx

Question

我有两个相邻的矩阵，代表两个大脑结构（小脑和皮质）：

数据集：

import networkx as nx
from astropy.io import fits

# Cerebellum
with fits.open('matrix_CEREBELLUM_large.fits') as data:
    matrix_cerebellum = pd.DataFrame(data[0].data.byteswap().newbyteorder())
    # 1858 rows × 1858 columns
# Cortex    
with fits.open('matrix_CORTEX_large.fits') as data:
    matrix_cortex = pd.DataFrame(data[0].data.byteswap().newbyteorder())
    #1464 rows × 1464 columns

注意：数据集可以在这里下载：brain datasets

邻接矩阵

这里的相邻矩阵没有加权，并且具有通常的二进制表示，连接节点的值为 1，否则为 0，如下所示：

0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ...

我正在使用库 Networkx 在网络中查找 社区检测 。我可以尝试为每个网络单独执行此操作。

模拟

假设我需要模拟真实世界的网络，其中一小部分皮质节点（比如 0.01%）将边缘投射到小脑。

我想知道如何根据我的社区检测目标实施此模拟。

方法

我最初考虑创建一个二分网络，但决定改为使用多层网络（实际上是 2 层）方法。

在这种方法中，皮层是第 1 层网络，小脑是第 2 层网络，每个都有内部-连接已经在每个相邻矩阵中表示。

现在我将皮质投影添加为两层之间的 inter 连接。

问题

如何创建这些投影并表示新矩阵，知道我需要：

从我的相邻矩阵开始
保留他们的内部连接映射
为中间层添加一个新映射

Answer 1

这里有一种方法可以做你想做的事：

首先将邻接矩阵加载到 pandas 之后，您可以使用 nx.convert_matrix.from_pandas_adjacency
然后您可以使用 nx.disjoint_union 将两个图合并为一个图。两个图的节点基本上连接到一个图上（查看更多here）。
获得全图后，您可以以 0.01 的概率从全图的皮层部分随机抽取节点。
同样，您可以在图中的小脑部分绘制相同数量的节点作为连接的接收者。
最后，您可以在两侧的所选节点之间创建边。
您可以使用 adj_matrix_full=nx.linalg.graphmatrix.adjacency_matrix(full_g,weight=None)

有关详细信息，请参阅下面的完整代码：

import networkx as nx
from astropy.io import fits
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

fig=plt.figure(figsize=(20,20))
# Cerebellum
with fits.open('matrix_CEREBELLUM_large.fits') as data:
  matrix_cerebellum = pd.DataFrame(data[0].data.byteswap().newbyteorder())
    # 1858 rows × 1858 columns
# Cortex    
with fits.open('matrix_CORTEX_large.fits') as data:
  matrix_cortex = pd.DataFrame(data[0].data.byteswap().newbyteorder())
    #1464 rows × 1464 columns

cerebellum_g=nx.convert_matrix.from_pandas_adjacency(matrix_cerebellum) #convert cerebellum adj matrix to nx graph
N_nodes_cer=cerebellum_g.number_of_nodes()
cortex_g=nx.convert_matrix.from_pandas_adjacency(matrix_cortex) #convert matrix adj matrix to nx graph
N_nodes_cort=cortex_g.number_of_nodes()
full_g=nx.algorithms.operators.binary.disjoint_union(cortex_g,cerebellum_g) #concatenate the two graphs

#choose randomly 0.01 cortex nodes to project to cerebellum
p=0.01
N_projs=int(cortex_g.number_of_nodes()*p)
cortex_proj_nodes=np.random.choice(cortex_g.number_of_nodes(), size=N_projs,replace=False)
cerebellum_recipient=np.random.choice(cerebellum_g.number_of_nodes(), size=N_projs,replace=False)

#Add edges
for i in range(N_projs):
  full_g.add_edge(list(full_g.nodes)[cortex_proj_nodes[i]],list(full_g.nodes)[N_nodes_cort+cerebellum_recipient[i]])

#Color the nodes based on brain region
color_map = []
for node in full_g:
    if node < N_nodes_cort:
        color_map.append('tab:blue')
    else: 
        color_map.append('tab:orange')

adj_matrix_full=nx.linalg.graphmatrix.adjacency_matrix(full_g,weight=None) #Compute adj matrix for full graph

pos = nx.circular_layout(full_g)
#Setting up a legend
plt.plot([],[],color='tab:blue',label='Cortex')
plt.plot([],[],color='tab:orange',label='Cerebellum')
#plotting graph
nx.draw(full_g,pos=pos,node_color=color_map)
plt.legend()

并且输出给出：

Networkx - 从两个相邻矩阵创建多层网络

Networkx - create a multilayer network from two adjacent matrices

python

adjacency-matrix

邻接矩阵

模拟

方法

问题