是 (int)(unsigned)-1 == -1 未定义的行为

Question

我正在尝试理解语句的含义：

(int)(unsigned)-1 == -1;

根据我目前的理解，会发生以下情况：

-1 是 signed int 并转换为 unsigned int。这样做的结果是，由于环绕行为，我们得到了 unsigned 类型可以表示的最大值。
接下来，我们在步骤 1 中获得的这个 unsigned 类型最大值现在被转换为 signed int。但是注意这个最大值是一个unsigned type。所以这 超出 signed type 的范围 。由于有符号整数溢出是未定义的行为，程序将导致 未定义的行为。

我的问题是：

我上面的解释对吗？如果不是，那么实际发生了什么。
这是我怀疑的未定义行为还是实现定义的行为。

PS：我知道如果它是未定义的行为（与定义的实现相反），那么我们不能依赖程序的输出。所以我们不能说我们是否总是会得到 true 或 false.

Answer 1

编辑：C++ 20 之前的版本不需要补码

这可能有助于理解 -1 的二进制表示形式，即： 0b1111'1111'1111'1111'1111'1111'1111'1111。我应该注意，这是 -1 的 4 字节表示。不同的机器可能代表 int 不同。

您正在转换为 unsigned，然后又转换回 int，这会改变您对 1 和 0 的解释方式。在十进制（或有时称为 denary）中，您所做的相当于将其转换为 4294967295 然后返回 -1.

The type of the integer literal is the first type in which the value can fit, from the list of types which depends on which numeric base and which integer-suffix was used

因为 -1 适合 int，这就是它的解释方式。参见：https://en.cppreference.com/w/cpp/language/integer_literal

this is out of range of the signed type. And since signed integer overflow

这是不是整数溢出。这是二进制表示。整数溢出将是：

    int int_max = 2147483647; // this is the maximum integer int on my machine
    int one = 1;             
    
    int overflow = x + s;         // sum is equal to -2147483648

以上是整数溢出的例子，因为最大表示

Answer 2

转换为unsigned int回绕，这部分是合法的。

超出范围转换为 int 从 C++20 开始是合法的，并且之前是实现定义的（但无论如何在实践中都能正常工作）。这里没有UB

这两个转换相互抵消（同样，在 C++20 中得到保证，以前定义的实现，但无论如何在实践中都有效）。

有符号溢出通常是 UB，是的，但这仅适用于由计算引起的溢出。一次转换造成的溢出是不同的。

cppreference

If the destination type is signed, the value does not change if the source integer can be represented in the destination type. Otherwise the result is:

(until C++20) implementation-defined

(since C++20) the unique value of the destination type equal to the source value modulo 2n where n is the number of bits used to represent the destination type.

(Note that this is different from signed integer arithmetic overflow, which is undefined).

关于转换工作原理的更多细节。

假设int和unsigned int占用N位。

int 和 unsigned int 都可以表示的值在转换后没有改变。所有其他值增加或减少 2^N 以适应范围。

这不会更改值的二进制表示形式。

例如int-1对应unsigned int2N-1（最大unsigned int值） , 两者都用二进制表示为 11...11 。同理，int-2N-1（最小int值）对应unsigned int2N-1（最大int值+1）.

int:   [-2^(n-1)] ... [-1] [0] [1] ... [2^(n-1)-1]
            |           |   |   |           |
            |           '---|---|-----------|-----------------------.
            |               |   |           |                       |
            '---------------|---|-----------|----------.            |
                            |   |           |          |            |
                            V   V           V          V            V
unsigned int:              [0] [1] ... [2^(n-1)-1] [2^(n-1)] ... [2^n-1]

是 (int)(unsigned)-1 == -1 未定义的行为

Is (int)(unsigned)-1 == -1 undefined behavior

c++

c++11

undefined-behavior

integer-overflow

signed