如何用二次项解释 R 的 glmer() 的输出

Question

我想使用 lme4 包使用二次项来拟合我的一般线性混合模型，其中 id 作为随机效应。这是关于到定居点的距离如何影响动物出现的概率。我使用以下代码（希望它是正确的）：

glmer_dissettl <- glmer(case ~ poly(dist_settlements,2) + (1|id), data=rsf.data, family=binomial(link="logit"))

summary(glmer_dissettl)

我得到以下输出：

Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood (Laplace
  Approximation) [glmerMod]
 Family: binomial  ( logit )
Formula: case ~ poly(dist_settlements, 2) + (1 | id)
   Data: rsf.data

     AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
  6179.2   6205.0  -3085.6   6171.2     4654 

Scaled residuals: 
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-3.14647 -0.90518 -0.04614  0.94833  1.66806 

Random effects:
 Groups Name        Variance Std.Dev.
 id     (Intercept) 0.02319  0.1523  
Number of obs: 4658, groups:  id, 18

Fixed effects:
                           Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)                 0.02684    0.04905   0.547    0.584    
poly(dist_settlements, 2)1 37.94959    2.41440  15.718   <2e-16 ***
poly(dist_settlements, 2)2 -1.28536    2.28040  -0.564    0.573    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Correlation of Fixed Effects:
            (Intr) p(_,2)1
ply(ds_,2)1 0.083         
ply(ds_,2)2 0.067  0.150

我不知道如何解释这个，尤其是 poly(dist_settlements,2) 的两行。除了理解之外，我还想看看二次项是否使模型比没有它的基本模型更好。

没有二次项的基本模型的输出：

Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood
  (Laplace Approximation) [glmerMod]
 Family: binomial  ( logit )
Formula: case ~ scale(dist_settlements) + (1 | id)
   Data: rsf.data

     AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
  6177.5   6196.9  -3085.8   6171.5     4655 

Scaled residuals: 
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.6009 -0.8998 -0.0620  0.9539  1.6417 

Random effects:
 Groups Name        Variance Std.Dev.
 id     (Intercept) 0.02403  0.155   
Number of obs: 4658, groups:  id, 18

Fixed effects:
                        Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept)              0.02873    0.04945   0.581    0.561
scale(dist_settlements)  0.55936    0.03538  15.810   <2e-16
                           
(Intercept)                
scale(dist_settlements) ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Correlation of Fixed Effects:
            (Intr)
scl(dst_st) 0.077

我很感激每一个提示。

Answer 1

几点。

non-linear 模型项的系数没有直接的解释，您应该制作效果图以便能够传达您的分析结果。您可以使用 GLMMadaptive 包中的 effectPlotData() 来执行此操作。有关详细信息，请参阅 this page。
为了能够评估包含 dist_settlements 的二次效应是否改进了模型拟合，您应该拟合模型不带平方项（即仅线性dist_settlements) 的效果和带有平方项的模型。然后执行似然比检验以评估包含复杂项是否会改善模型拟合。对于 LMM，请确保使用最大似然 而不是 REML 来拟合两个模型。对于 GLMM，您不必担心 (RE)ML。

随机截距的方差比较接近于0，可能需要注意。有关此主题的更多信息，请参阅 Ben Bolker 的 github 的 this answer and this section。

您可能想看看 Dimitris Rizopoulos 的 this great lecture series 以了解有关 (G)LMM 的更多信息。

如何用二次项解释 R 的 glmer() 的输出

How to interpret the output of R's glmer() with quadratic terms

r

glm

lme4