Python 大量的错误？

Question

我必须编写一个使用另一个函数的函数，但另一个函数必须 return 整数，这对于大数来说相当不准确。

我的代码：

import math

def reduce(n, d):
    m = min(n, d)
    for i in range(m, 1, -1):
        if n%i==0 and d%i==0:
            n = n//i
            d = d//i
    return (n, d)

def almost_square(n, d):
    f = n/d
    c = math.ceil(f)
    n*=c
    return reduce(n, d)

def destiny(n, d):
    b = n/d
    fraction = n, d
    while not b.is_integer():
        breuk = almost_square(fraction[0], fraction[1])
        b = fraction[0]/fraction[1]
    
    return int(b)

函数应该做什么：

reduce: 只是简化分数，例如 2/4 变成 1/2

almost_square：将分数乘以分数的四舍五入整数

命运：对一个分数应用几乎平方，直到它 return 成为一个整数。

事实是，我的 uni 使用一个程序，该程序为每个函数尝试 50 个测试用例，而您仅在每个函数都适用于所有 50 个测试用例时才完成练习，并且他们期望函数 'reduce' return 一个整数元组，但是使那里的数字成为整数会使我的函数 'destiny' 不准确，或者至少我是这么认为的。

所以在 50 个测试用例中，所有 50 个都在函数 reduce 上工作，所有 50 个都在函数 almost_square 上工作，但是 5 个在函数 destination 上失败，它们是：

destiny(10, 6)，我的输出：1484710602474311424，预期输出：1484710602474311520 destiny(17, 13)，我的输出：59832260230817688435680083968，预期输出：59832260230817687634146563200

destiny(10, 3)，我的输出：1484710602474311424，预期输出：1484710602474311520 命运（15、9），我的输出：1484710602474311424，预期输出：1484710602474311520 destiny(11, 5)，我的输出：494764640798827343035498496，预期输出：494764640798827359861461484

有什么可以解决这个问题的吗？

Answer 1

整数不会因为大数字而变得不准确。浮点数可以。而你使用的是浮点数。

重写您的算法以仅使用整数。

Answer 2

该代码中有一些浮点运算，可能会稍微偏离结果，显然确实如此。忘记浮点数，也不要使用任何“浮点数，但更大的”库，整数运算是可行的方法。

例如，

f = n/d
c = math.ceil(f)
n*=c

这段代码看起来像是在计算 n * ⌈n / d⌉，但它只是 近似地 计算，因为它使用浮点运算，需要将值四舍五入到最接近的浮点数 (例如，int(float(1484710602474311520)) 是 1484710602474311424）。它应该使用整数运算来实现，例如像这样：

n *= (n + d - 1) // d

destiny函数也不应该使用浮点除法，也不需要。 “b 是一个整数”测试可以等效地表述为“d 除 n”吗，这可以用整数运算来实现。

另外，对于那个 reduce 函数，您可以使用 math.gcd，或者自己实现 gcd，您现在的实现速度很慢。

通过这些更改，我得到了您提到的测试用例的正确结果。我可以展示代码，但由于这是一项作业，您可能应该自己编写代码。问这个问题已经很冒险了。

Python 大量的错误？

Python innacuracies with large numbers?

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