我如何定义 sympy 中的不平等？

Question

我试图在 sympy 中定义一个不等式 inecuacion = "19 < -25*x - 1 <= 37" 以便我可以在图表上打印解决方案集。当我用单个值打印时，即像这样：2*x-4 < 0，它可以被评估，但是当它是 19 < -25*x - 1 <= 37 时，我得到错误：

raise TypeError("cannot determine truth value of Relational")
TypeError: cannot determine truth value of Relational

我的代码片段：

  inecuacion = "19 < -25*x - 1 <= 37"
  ineq = parse_expr(inecuacion)
  interval = solveset(ineq, domain=S.Reals)

  plot_interval(title=latex(ineq, mode="inline"),  
                start=interval.start, end=interval.end, 
                start_open=interval.left_open, end_open=interval.right_open,
                x_axis=(-10, 10),
                color="#073065")

我怎样才能让 sympy 可以解释这种不等式 19 < -25*x - 1 <= 37？非常喜欢坦克。问候

Answer 1

这个链式不等式应该重写为ineq = And(19 < -25*x - 1, -25*x - 1 <= 37)。然后可以使用 interval = ineq.as_set() -> Interval.Ropen(-38/25, -4/5).

作为区间 re-written

Answer 2

import re
ineq = "20 < 3*x + 5 < 26"

parts = re.split(r"([<>]=?)", ineq)
eq1= "".join(parts[:3])
eq2 = "".join(parts[-3:])
print(eq1)
print(eq2)

如您所见，技巧是正则表达式 ([<>]=?)，其含义如下：

括号里，我们要创建一个捕获组。这将导致 re.split() 不仅 return 生成的“块”，而且 return 块之间的“分隔符”（这是不等式的不等号）。
可以出现 < 或 >

[<>]

带问号 =? 的等号可以选择与等号一起出现（因此它允许 >= 和 <= 作为分隔符）

re.split() 的结果将是一个包含五个块的列表，只要您的输入字符串有一对不等式比较器。在此示例中，第一个块是 "20 "。下一个块将是第一个分隔符（示例中的 "<"）下一个块将是 " 3*x +5"in this case. The next would be the second separator, again"<"in this example, and the fourth and last chunk would be"26"`.

下面的 .join() 将适当的部分连接在一起形成两个表达式（不等式）。一个是前三件，另一个是后三件。 eq1 和 eq2 的结果是：

20 < 3*x + 5
 3*x + 5 < 26

这样分开后，我们可以用sympy来解决这两个不等式，例如：

from sympy import solve, S
ineq = [S(eq) for eq in (eq1, eq2)]
intervals = solve(ineq, domain=S.Reals)

sympy 找到的解决方案是两个区间之间的 And 运算，它显示如下：

(5 < x) & (x < 7)

如果你想将它减少到“单个间隔”，你可以计算这两个间隔与间隔 (-infinity, +infinity) 的交集，例如：

from sympy import Interval, solveset

solution = Interval(float("-inf"), float("+inf"))
for interval in intervals.args:
  interval = solveset(interval, domain=S.Reals)
  solution &= interval

如您所见，我们首先创建无限区间，然后遍历 intervals.args（这是之前用 solve() 获得的每个不等式），以解决所构成的不等式他们每个人，依此类推。具有与 solution 相交的区间，我们使用 &= 运算符计算。

solution中的结果是一个区间，在这种情况下即(5, 7)，你已经可以用上面的解决方案绘制它。

注意：这个方案不是很通用，根据输入的不等式可能最后会得不到一个interval-solution ，但是两个 if solve() 产生两个不相交的不等式。

我如何定义 sympy 中的不平等？

How can I define an inequality in sympy?

python

sympy