两个预定义函数的组合（分段）函数

Question

我目前正在制作一个自定义函数，我最终会将其输入 scipy.optimize.curve_fit() 以进行自定义曲线拟合。我的曲线拟合将像一个凸起。高斯上升和指数下降，在高斯的最高点拼凑起来。我已经定义了一个高斯函数和一个指数函数，目前正在尝试定义一个 combo() 函数。这是我目前拥有的：

    def exp(x, a, b, c):
          return a * np.exp((-b * x) + c)
    def gauss(x,d,e,f):
          return d * np.exp(-((x-e)**2)/(2*(f**2)))
    def combo(x,a,b,c,d,e,f):
          ex = exp(x,a,b,c)
          ga = gauss(x,d,e,f)
    num = np.arange(0,1000,1)
    test =combo(num,1,2,3,10,4,3)

我尝试在我的组合函数中使用 if 语句 (if x

Answer 1

def combo(x,a,b,c,d,e,f, dtype=np.float64):
    def gauss(x,d,e,f):
        return d * np.exp(-((x-e)**2)/(2*(f**2)))
    def exp(x, a, b, c):
        return a * np.exp((-b * x) + c)
    result = np.piecewise(
        x,
        [x <= e,x > e],
        [lambda x: gauss(x,d,e,f), lambda x: exp(x,a,b,c)],
    )
    return result

Answer 2

我认为使用 numpy 执行此操作的最佳方法是使用数组切片。使用平均值 b 来屏蔽 x 中的值，以便仅使用高斯函数计算 b 之前或等于 b 的值，而 x大于b用指数函数计算：

def exp(x, a, b, c):
    return a * np.exp(-c * (x-b))
def gauss(x, a, b, d):
    return a * np.exp(-((x-b)**2)/(2 * (d**2)))
def combo(x, a, b, c, d):
    y = np.zeros(x.shape)
    y[x <= b] = gauss(x[x <= b], a, b, d)
    y[x > b] = exp(x[x > b], a, b, c)
    return y
num = np.arange(-50, 50, 0.5)
test = combo(num, 10, 4, 3, 3)

我假设你希望这个函数是连续的，所以我改变了你的参数，使输入到exp和gauss的值彼此一致，我改变了arange参数所以情节更有意义。看起来您发布的解决方案将完成分段部分，而不是连续部分。大概不需要使用 lambda 但不熟悉 np.piecewise.

输出：

两个预定义函数的组合（分段）函数

Combination (piecewise) function of two pre-defined functions

python

function

curve-fitting

piecewise