二叉 Tree/Search 树
Binary Tree/Search Tree
我开始学习 Python 中的数据结构和算法，我现在正在学习二叉树。但是我真的很困惑如何实施它们。我看到一些实现有两个 classes，一个用于节点，一个用于树本身，如下所示：
class Node:
def __init__(self, data):
self.right = None
self.left = None
self.data = data
class Tree:
def __init__(self):
self.root = None
def insert()
def preorder()
.
.
.
但是我也看到没有节点 class 的实现，而是所有代码都进入树 class 而没有以下
def __init__(self):
self.root = None
谁能帮我理解为什么有两种不同的方法，每种方法的优缺点，它们之间的区别以及我应该遵循哪种方法来实现二叉树。
谢谢！
是的，有这两种方式。
首先，在 1-class 方法中，class 实际上是 2-[= 的 Node class（可能命名不同） 107=] 方法。没错，所有的方法都在 Node class 上，但在 2-class 方法中也可能是这种情况，其中 Tree class 会通过调用 Node class 上的方法来推迟大部分工作。所以 1-class 方法真正缺少的是 Tree class。 class 的名称可能会掩盖这一观察，但最好这样看，即使使用树的方法在 Node class.[=48 上也是如此=]
当您需要表示一棵空树时，差异就变得很明显了。使用 1-class 方法，您必须将主变量设置为 None。但是 None 与没有节点的树是不同的概念。因为在代表一棵空树的对象上，仍然可以调用方法再次添加节点。您不能在 None 上调用方法。这也意味着调用者需要知道何时将其自己的变量更改为 None 或更改为 Node 实例，具体取决于树是否恰好（或变为）空。
对于 2-class 系统，此管理从调用者手中取出，并在 Tree 实例内部进行管理。调用者将始终使用对该实例的单一引用，与树是否为空无关。
示例
1。创建一个空树
1-class方法：
root = None
2-class 方法：
tree = Tree()
2。将第一个值添加到空树
1-class 方法
# Cannot use an insert method, as there is no instance yet
root = new Node(1) # Must get the value for the root
2-class 方法
tree.insert(1) # No need to be aware of a changing root
由于1-class方法在这种情况下需要获取根的值，你经常看到使用这种方法，根总是被捕获就像那样，即使树不是空的。在那种情况下，调用者的 root 变量的值不会真正改变。
3。从树中删除最后一个值
root = root.delete(1) # Must get the new value for the root; could be None!
2-class 方法
tree.delete(1) # No need to be aware of a changing root
尽管删除通常不会导致空树，但在 1-class 方法中，调用者必须考虑到这种可能性并始终分配给自己的根引用，因为它可能会变成None.
1-class 系统的变体
1。一个None值
有时您会看到用具有 None 值的 Node 实例表示空树的方法，以表明这不是真正的数据。然后，当第一个值添加到树中时，该节点的值更新为该值。通过这种方式，调用者不再需要管理根：它总是对同一个 Node 实例的引用，有时它可以有一个 None 值，以表明树实际上是空的.
调用者使用此 1-class 变体的代码将与 2-class 方法相同。
这是不好的做法。在某些情况下，您可能希望一棵树能够将 None 值作为数据，然后您不能创建具有这样值的树，因为它会被误认为是代表空树的虚拟节点
2。哨兵节点
这是上述的变体。这里的虚拟节点 always 在那里。空树由单个节点实例表示。当第一个值被插入到树中时，这个虚拟节点的值永远不会更新，但是插入发生在它的 left 成员上。所以虚拟节点从来没有起到保存数据的作用，而只是在其 left 成员中维护树的真正根的容器。这实际上意味着虚拟节点与 2-class 方法中的 Tree 实例平行。它没有适当的 root 成员，而是具有该角色的 left 成员，并且它的 right 成员没有用处。
本机数据结构是如何实现的
2-class 方法更像是本机数据类型的工作方式。例如，以 Python 中的标准 list 为例。空列表由 [] 表示，而不是 None。 [] 和 None 之间有明显的区别。一旦获得列表引用（如 lst = []），该引用就永远不会改变。您可以追加和删除，但您永远不必 将 分配给 lst 本身。
我开始学习 Python 中的数据结构和算法，我现在正在学习二叉树。但是我真的很困惑如何实施它们。我看到一些实现有两个 classes，一个用于节点，一个用于树本身，如下所示：
class Node:
def __init__(self, data):
self.right = None
self.left = None
self.data = data
class Tree:
def __init__(self):
self.root = None
def insert()
def preorder()
.
.
.
但是我也看到没有节点 class 的实现，而是所有代码都进入树 class 而没有以下
def __init__(self):
self.root = None
谁能帮我理解为什么有两种不同的方法，每种方法的优缺点，它们之间的区别以及我应该遵循哪种方法来实现二叉树。
谢谢！
是的，有这两种方式。
首先，在 1-class 方法中，class 实际上是 2-[= 的 Node class（可能命名不同） 107=] 方法。没错，所有的方法都在 Node class 上，但在 2-class 方法中也可能是这种情况，其中 Tree class 会通过调用 Node class 上的方法来推迟大部分工作。所以 1-class 方法真正缺少的是 Tree class。 class 的名称可能会掩盖这一观察，但最好这样看，即使使用树的方法在 Node class.[=48 上也是如此=]
当您需要表示一棵空树时，差异就变得很明显了。使用 1-class 方法，您必须将主变量设置为 None。但是 None 与没有节点的树是不同的概念。因为在代表一棵空树的对象上，仍然可以调用方法再次添加节点。您不能在 None 上调用方法。这也意味着调用者需要知道何时将其自己的变量更改为 None 或更改为 Node 实例，具体取决于树是否恰好（或变为）空。
对于 2-class 系统，此管理从调用者手中取出，并在 Tree 实例内部进行管理。调用者将始终使用对该实例的单一引用，与树是否为空无关。
示例
1。创建一个空树
1-class方法：
root = None
2-class 方法：
tree = Tree()
2。将第一个值添加到空树
1-class 方法
# Cannot use an insert method, as there is no instance yet
root = new Node(1) # Must get the value for the root
2-class 方法
tree.insert(1) # No need to be aware of a changing root
由于1-class方法在这种情况下需要获取根的值，你经常看到使用这种方法，根总是被捕获就像那样，即使树不是空的。在那种情况下，调用者的 root 变量的值不会真正改变。
3。从树中删除最后一个值
root = root.delete(1) # Must get the new value for the root; could be None!
2-class 方法
tree.delete(1) # No need to be aware of a changing root
尽管删除通常不会导致空树，但在 1-class 方法中，调用者必须考虑到这种可能性并始终分配给自己的根引用，因为它可能会变成None.
1-class 系统的变体
1。一个None值
有时您会看到用具有 None 值的 Node 实例表示空树的方法，以表明这不是真正的数据。然后，当第一个值添加到树中时，该节点的值更新为该值。通过这种方式，调用者不再需要管理根：它总是对同一个 Node 实例的引用，有时它可以有一个 None 值，以表明树实际上是空的.
调用者使用此 1-class 变体的代码将与 2-class 方法相同。
这是不好的做法。在某些情况下，您可能希望一棵树能够将 None 值作为数据，然后您不能创建具有这样值的树，因为它会被误认为是代表空树的虚拟节点
2。哨兵节点
这是上述的变体。这里的虚拟节点 always 在那里。空树由单个节点实例表示。当第一个值被插入到树中时，这个虚拟节点的值永远不会更新，但是插入发生在它的 left 成员上。所以虚拟节点从来没有起到保存数据的作用，而只是在其 left 成员中维护树的真正根的容器。这实际上意味着虚拟节点与 2-class 方法中的 Tree 实例平行。它没有适当的 root 成员，而是具有该角色的 left 成员，并且它的 right 成员没有用处。
本机数据结构是如何实现的
2-class 方法更像是本机数据类型的工作方式。例如，以 Python 中的标准 list 为例。空列表由 [] 表示，而不是 None。 [] 和 None 之间有明显的区别。一旦获得列表引用（如 lst = []），该引用就永远不会改变。您可以追加和删除，但您永远不必 将 分配给 lst 本身。