枫叶积分不会评价极限？

Question

Maple 不会完全评估这个积分，而是给出解决方案作为 r 接近无穷大的极限。我如何强制 maple 实际评估此限制？

积分如下：

int(Z^3*Z^2*r^3*exp(-Z*r/a)/(pi*a^5), r = 0 .. infinity);

Answer 1

结果取决于 signum(Z/a)（即 Z/a 是大于还是小于零）。

int(Z^3*Z^2*r^3*exp(-Z*r/a)/(Pi*a^5),
    r = 0 .. infinity) assuming Z/a>0;

      6 Z 
      ----
      Pi a

int(Z^3*Z^2*r^3*exp(-Z*r/a)/(Pi*a^5),
    r = 0 .. infinity) assuming Z/a<0;

    -infinity

ps。另外，我使用 Pi 作为 well-known 常量的符号。小写名称 pi 在 Maple 中没有任何特殊意义。

枫叶积分不会评价极限？

Maple integral will not evaluate the limit?

limit

integral

maple