如何使用 R 中的分位数回归和自举标准误差确定 t stat 的自由度

Question

我正在使用 R 使用自举标准误差进行分位数回归，以测试一个变量是否高于分布的第 5 个、第 50 个和第 95 个百分位数的第二个变量。输出不包括 t 统计的自由度。我该如何计算？

summary(rq(data$var1~data$var2, tau=.05), se="boot")
summary(rq(data$var1~data$var2, tau=.5), se="boot")

Answer 1

假设你使用了库quantreg，如果你自己调用rq()，你就得到了自由度。

看来您对 SO 还很陌生；欢迎来到社区！如果您想快速获得出色的答案，最好让您的问题可重现。这包括您使用的库或样本数据，例如 dput(head(dataObject))) 的输出。检查一下：making R reproducible questions.

在这种情况下，捕获自由度应该相对容易。

事实上，观察数减去观察数就是总自由度。剩余自由度是观察值的数量减去公式中变量的数量。

每个 t-statistic 的自由度是代表该 t-statistic 的变量数（通常为一个）。

如果您直接调用回归（而不是嵌套在汇总函数中），它也会为您提供有关自由度的信息。话虽这么说，如果您不运行独立地建立模型，则更难测试数据必须满足分析的假设。最后，在这种形式下，您也无法测试模型是否过拟合。

library(quantreg)

data(mtcars)

(fit <- rq(mpg ~ wt, data = mtcars, tau = .05))
# Call:
# rq(formula = mpg ~ wt, tau = 0.05, data = mtcars)
# 
# Coefficients:
# (Intercept)          wt 
#   37.561538   -6.515837 
# 
# Degrees of freedom: 32 total; 30 residual 

(fit2 <- rq(mpg ~ wt, data = mtcars, tau = .5))
# Call:
# rq(formula = mpg ~ wt, tau = 0.5, data = mtcars)
# 
# Coefficients:
# (Intercept)          wt 
#   34.232237   -4.539474 
# 
# Degrees of freedom: 32 total; 30 residual 


summary(fit, se = "boot")
# 
# Call: rq(formula = mpg ~ wt, tau = 0.05, data = mtcars)
# 
# tau: [1] 0.05
# 
# Coefficients:
#             Value    Std. Error t value  Pr(>|t|)
# (Intercept) 37.56154  5.30762    7.07690  0.00000
# wt          -6.51584  1.58456   -4.11208  0.00028 

summary(fit2, se = "boot")
# 
# Call: rq(formula = mpg ~ wt, tau = 0.5, data = mtcars)
# 
# tau: [1] 0.5
# 
# Coefficients:
#             Value    Std. Error t value  Pr(>|t|)
# (Intercept) 34.23224  3.20718   10.67362  0.00000
# wt          -4.53947  1.04645   -4.33798  0.00015

我想指出 se = "boot" 似乎没有做任何事情。此外，您可以在同一模型中运行两个 tau 设置。 Quantreg 包有几个工具用于比较模型运行在一起时。

如何使用 R 中的分位数回归和自举标准误差确定 t stat 的自由度

How to determine degrees of freedom for t stat with quantile regression and bootstrapped standard errors in R

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