如何创建这个给定 [(A'B')' + (A'+ B')']' 的简化逻辑电路？什么是简化的布尔表达式？

Question

我必须画出这个给定的 [(A'B')' + (A'+ B')']' 的简化逻辑电路，并得到简化的布尔表达式

Answer 1

(A'B')' = A + B

使用德摩根定理 (AB)' = A' + B'

(A'+B')' = AB

再次使用德摩根定理 (A+B)' = A'B'

因此，现在我们有表达式：

(A+B + AB)'

以A+B为X，以AB为Y

(X+Y)' = X'Y' = (A+B)'·(AB)'

现在，为这个表达式创建逻辑电路相当简单，输入 A 和 B 同时馈送到或非门和与非门，其输出充当与门的输入

Answer 2

来自德摩根理论

     ((A'B')' + (A'+ B')')'=(A+B + AB)'   
     (A+B + AB)'   = (A+B)'. (AB)'
     (A+B)'. (AB)' = (A'.B') .(A'+B')

假设

X=A' ,Y=B'

我们可以得出结论

(XY)(X+Y) is (XY)

因为 (XY) 和 (X+Y) 都必须为 1 才能在输出中产生 1 从事实来看 table (XY)(X+Y) 是 (XY) 等同于XY

所以最终结果

((A'B')' + (A'+ B')')'=(A+B + AB)'  

(A+B + AB)'   = (A+B)'. (AB)'

(A+B)'. (AB)' = (A'.B') .(A'+B') = A'B'

简化前

简化后

比较输出以确保

How do I create a simplified logic circuit of this given [(A’B’)’ + (A’+ B’)’]’ ? and What is the simplified Boolean expression?