验证输入数字是否为质数

Question

正在尝试编写一个程序来检查一个数是否为素数。写了下面的代码，但不明白为什么我有 2 行的输出：

num = int(input("Provide number to check if prime: "))
if num <=1:
    print("Invalid choice, try again")
    num = int(input("Provide number to check if prime: "))

for i in range(2,num):
    if num% i ==0:
        print("Number is not prime")
        break
    if num %i !=0:
        print("Number is prime")

我的输出是：

Provide number to check if prime: 15
Number is prime
Number is not prime

Answer 1

首先，你应该记住 1 不是定义上的质数，即使它不能被任何其他数整除：

if (num == 1):
    print("The number is NOT prime")
else:
    for i in range(2, num):
        if (num%i == 0): # If the number has a divisor
            print("The number is NOT prime")
            break
    else: # If the for loop ends without reaching any break
        print("The number IS prime")

当循环结束但未达到任何 break 且循环至少执行一次时，到达 for 循环的 else 分支。

为了更好地理解我的回答，我建议阅读 this。

你的解决方案的错误是由循环打印造成的，每次 num%i == 0 的数字都是素数，所以取 num = 6:

6%4 != 0 # The number is prime
6%5 != 0 # The number is prime

正如 Rajarshi Ghosh 所建议的那样，您应该知道在编程时最好使用 imported 函数来执行此简单操作，以避免为这样一个简单的工作进行长时间操作。

如果您不想使用导入的函数，我建议您阅读 this article，他们解释了 6 种无需使用其他函数即可确定数字是否为质数的方法。

Answer 2

如果您只想检查一个数是否为质数，只需执行以下操作：

num = int(input("Provide number to check if prime: "))

flagNotPrime = False

if num > 1:
    for i in range(2, num):
        if (num % i) == 0:
            flagNotPrime = True
            break

if flagNotPrime:
    print("Number is not prime")

else:
    print("Number is prime")

首先，<= 1的数字不是质数。因此，上面的代码只有在 num 大于 1 时才会执行。

其次，代码检查 num 是否可以被从 2 到 num - 1 的任何数字整除。如果该范围内有一个因子，则该数不是质数，因此标志设置为 True 并使用 break.

中断循环

最后，在循环外，如果标志是 True 那么 num 不是素数。

Answer 3

sympy.isprime() 是 SymPy 模块下的一个 built-in 函数，可用于检查可能的素数。它是一个直接函数，returns 如果要检查的数字是素数则为真，如果数字不是素数则为假。

>>> import simpy
  
>>> sympy.isprime(8)

False

>>> sympy.isprime(11)

True

或者像这样定义一个函数

>>> def isPrime(k):
    
    # 1 is not prime number
    if k==1:
        return False

    # 2, 3 are prime
    if k==2 or k==3: 
        return True

    # even numbers are not prime
    if k%2==0: 
        return False

    # check all numbers till square root of the number , 
    # if the division results in remainder 0
    # (skip 2 since we dont want to divide by even numbers)

    for i in range(3, int(k**0.5)+1, 2):
        if k%i==0:
            return False

    return True

>>> print(isPrime(13))

True

>>> print(isPrime(18))

False

Answer 4

您的输出有问题，不仅是 15 的情况，还有小于 1 的情况。下面的代码应该可以工作。它有两个改进。

它打印出 15 的正确输出。关键是移动 else 块以与 for 循环对齐。
它为任何小于 1 的非素数打印正确的输出。关键是使用 while-break method 让用户输入正确的数字，直到它大于 1。

num = int(input("Provide number to check if prime: "))
while num <=1: #you need to use while loop
    print("Invalid choice, try again")
    num = int(input("Provide number to check if prime: "))
    if num > 1: #only evaluate number is prime or not if it is greater than 1
        for i in range(2,num):
            if num% i ==0:
                print("Number is not prime")
                break
        else: #to move the `else` block to align with the `for` loop.
            print("Number is prime")
        break #add a break here

输出：

什么是 while 循环？ while 循环测试输入条件。每次循环结束时，都会重新评估条件（如果数字大于 1，则只评估数字是否为素数）。只要输入的数字是<=1，循环就会一直执行（一直要求用户输入）。

验证输入数字是否为质数

Validate if input number is prime

python

primes

numbers

python-3.x