如果直线垂直，如何计算直线的斜率？

Question

有两点lastPoint和prePoint。他们确定一条线。我尝试使用以下方法计算这条线的斜率：

    let kbase = (lastPoint.Y - prePoint.Y) / (lastPoint.X - prePoint.X);
    let bbase = lastPoint.Y - kbase * lastPoint.X; //y = kx + b -> y - kx;
    let ybase = `${kbase} * x + ${bbase}`;

所以，如果Y等于则kbase为零，这意味着直线方程是y = b。

之后我尝试计算垂直线与第一条线的斜率，但出现错误，因为 1 / kbase 其中 kbase == 0.

    let kh = -1 * (1 / kbase);
    let bh = startPoint.Y - kh * startPoint.X;
    let yh = `${kh} * x + ${bh}`;

直线方程y = b如何求垂线的斜率?

Answer 1

线性方程的显式形式，y = mx + p 不允许表示垂直线，因为斜率是无限的。

为了您的目的，您可以使用隐式形式，ax + by + c = 0，它没有这个问题。正交线可以给出方程 bx - ay + d = 0.

Answer 2

正如其他人所说，垂直线的斜率是不确定的。这就是它在数学上的工作方式，你的代码没有问题，你的数学是正确的。正如您已经意识到的那样，水平线是一个遵循 y = ox+b 形式且斜率为 0 的函数。水平线的垂直线导致垂直线不是函数。这意味着有多个 y 值对应于一个 x 值。这就是为什么这很重要。

计算斜率的一般方法是 y 的变化超过 x 的变化。因为垂直线不是函数，所以一个 x 有多个 y。这是一个例子。假设我们有方程 x=5。这里有一些点：（5,1），（5,2），（5,3）（5,7）。如果您使用前两点计算斜率，则结果为 (2-1)/(5-5)，即 1/0，如果您使用最后两点计算斜率，它会导致 (7-3)/(5-5) 即 4/0。如果继续这样做，垂直线的斜率将有无数个未定义的值。请记住，1/0 不一定等于 2/0 或 6/0.Even 如果您试图找到一条水平线并取倒数，您将无法找到定义的值.

例如，如果斜率是 y 的变化与 x 的变化之比，则倒数将为 -1 * x 的变化与 y 的变化之比。假设我们有水平线 y = 0x + 5。x 或斜率的系数为 0。四个点将是 (5,5)、(9,5)、(3,5) (6,5) , 而垂直线的斜率的两个斜率计算将是 4/0 和 3/0 导致与上次相同的情况。

总而言之，回答您的问题“如果直线方程为 y = b，如何求垂直线的斜率？”就是垂直线的斜率没有定义值，你用的代码肯定找不到。

如果直线垂直，如何计算直线的斜率？

How to calculate slope of line if lines are perpendicular?

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