时间相关的、可重复的伪随机数

Question

我需要生成一个依赖于当前时间和服务器机密的可重复伪随机数。例如，这种机制应该每分钟产生一个新的伪随机数。下一分钟的随机数应该不容易预测。

此外，我需要以无状态的方式解决这个问题（例如，不将生成的值存储在数据库中）。服务器节点可能会在同一分钟内多次被要求创建这样的数字，并且每次都需要生成相同的数字。此外，多个服务器节点（具有相同的服务器秘密）需要在给定的时间范围内生成相同的数字。所有这一切的目的与解决安全问题（例如令牌生成器）无关，因此并非绝对有必要使用加密安全的 PRNG。

线性同余 PRNG 在使用相同种子初始化时会产生可重复的数字序列，因此我可以结合时间和服务器机密为 PRNG 播种，并获得它产生的第一个随机数以满足我的标准。然而，这种类型的 PRNG 通常使用 next = (current * multiplier + offset) & mask 的简单公式，并且，给定一些已知时间和相应的随机数，似乎并不难找出服务器秘密（然后预测所有未来的数字提前）。

为了使这种逆向工程更加困难，我在获得我使用的“真实”随机数之前，从新播种的 PRNG 中提取并丢弃了固定数量（例如 1000）的值。我的想法是，next = (current * multiplier + offset) & mask 的 1000 个周期的逆向工程比仅一个周期的逆向工程要困难得多。

我想知道我的想法是否正确。根据播种后的第 1000 个值确定线性同余 PRNG 的种子是否真的比新播种生成器的第一个值更难？如果是这样，在停止增加难度之前，多少次迭代就足够了？

如果我完全不在这里，有什么更好的选择可以满足上述标准（可重复性、无国籍）？

Answer 1

在某种程度上，这就是 Time-based one-time 密码 (TOTPs) 的工作原理，因此您可以使用类似的解决方案。

要获取每N秒变化一次的时间值，可以使用下面的公式。

floor(timestamp / N)

然后，您可以将其转换为字符串或将其解释为字节。只需将它传递给 HMAC 之类的东西，以便将它变成 pseudo-random 值。

HMAC(SecretKey, floor(timestamp / N))

Python 中有一个简单的实现。这在其他语言中也应该非常相似。

import hmac
import time

# Duration that each value lasts, in seconds
duration = 60

# Generate randomly instead of using a phrase
secret_key = b"very epic secret key"

timestamp = int(time.time())
timestamp = int(timestamp / duration)
timestamp = timestamp.to_bytes(8, "big")

value = hmac.digest(secret_key, timestamp, "sha256")
print(value.hex())

您也可以将该值转为整数，或以其他方式使用。

value_int = int.from_bytes(value, "big")

时间相关的、可重复的伪随机数

Time-dependent, repeatable pseudo-random number

random

cryptography

stateless