这个结果如何：从 D[u[t],t] 计算出的 e^(a t) Log[e]？
How was this result: a e^(a t) Log[e] computed from D[u[t],t]?
Out[43] 中的结果是如何计算出来的？我没有使用大写字母 E，而是使用小写字母，但我认为结果无论如何都会是 a*e^(a t)。 [42] 处的计算没有影响。把它留在那里作为日志。
In[41]:=u[t_] = e^(a t)
Out[41]=u[t_] = e^(a t)
In[42]:=u[4]
出[42]=e^(4个)
In[43]:=D[u[t], t]
Out[43]:=a e^(a t) Log[e]
D[E^(a t), t] 产生 a E^(a t)
但您想知道为什么 D[e^(a t), t] 会产生 a e^(a t) Log[e]
所以使用 x 而不是 e 来完全避免与欧拉数混淆，这是 Mathematica 使用 WolframAlpha
的 step-by-step 解决方案
WolframAlpha["D[x^(a t),t]"]
或使用快捷方式==打开WolframAlpha解释器
如果 x 是 E 那么 Log[E] 将简化为 1，答案将是 a E^(a t).
顺便说一下，您可以使用 Esc e e Esc 输入欧拉数的特殊 e 字符。相当于E.
Out[43] 中的结果是如何计算出来的？我没有使用大写字母 E，而是使用小写字母，但我认为结果无论如何都会是 a*e^(a t)。 [42] 处的计算没有影响。把它留在那里作为日志。
In[41]:=u[t_] = e^(a t)
Out[41]=u[t_] = e^(a t)
In[42]:=u[4]
出[42]=e^(4个)
In[43]:=D[u[t], t]
Out[43]:=a e^(a t) Log[e]
D[E^(a t), t] 产生 a E^(a t)
但您想知道为什么 D[e^(a t), t] 会产生 a e^(a t) Log[e]
所以使用 x 而不是 e 来完全避免与欧拉数混淆，这是 Mathematica 使用 WolframAlpha
WolframAlpha["D[x^(a t),t]"]
或使用快捷方式==打开WolframAlpha解释器
如果 x 是 E 那么 Log[E] 将简化为 1，答案将是 a E^(a t).
顺便说一下，您可以使用 Esc e e Esc 输入欧拉数的特殊 e 字符。相当于E.