Sympy：有没有办法将 collect() 函数应用于指数？

Question

我有以下等式：

$$ f(x,y) = x^{-a} \cdot x^{-b} \cdot y^{a} \cdot y^{-b} \cdot z^{-a} $$

我想表达如下：

$$ f(x,y) = \left( \frac{x}{yz}\right)^{a} \cdot \left( \frac{x}{y} \right)^{b} $$

为此，我尝试了 collect() 函数和 powsimp() 函数等，但无法获得所需的结果。是否可以如我所愿？

这是我的代码：

a,b = symbols('a,b', constant = True, positive=True, real=True)
x,y,z = symbols('x,y,z', positive=True, real=True)

eq = x**a * x**b * y**-a * y**-b * z**-a
collect(eq,a, exact = True)
#powsimp(eq)

Returns:

$$ x^{a+b}y^{-a-b}z^{-a} $$

Answer 1

您可以使用 powsimp 的 combine='base' 参数来做到这一点：

In [11]: eq
Out[11]: 
 a  b  -a  -b  -a
x ⋅x ⋅y  ⋅y  ⋅z  

In [12]: powsimp(eq)
Out[12]: 
       a + b
 -a ⎛x⎞     
z  ⋅⎜─⎟     
    ⎝y⎠     

In [13]: powsimp(eq, combine='base')
Out[13]: 
   b      a
⎛x⎞  ⎛ x ⎞ 
⎜─⎟ ⋅⎜───⎟ 
⎝y⎠  ⎝y⋅z⎠ 

In [14]: powsimp(eq, combine='exp')
Out[14]: 
 a + b  -a - b  -a
x     ⋅y      ⋅z

https://docs.sympy.org/latest/modules/simplify/simplify.html#powsimp

Sympy：有没有办法将 collect() 函数应用于指数？

Sympy: Is there a way to apply the collect() function to exponents?

python

sympy

exponential