了解 ss() 和 tf2ss() 函数及其区别

Question

以下 this question, I am trying to comprehend the functionality of MATLAB's ss() and tf2ss() 个函数及其区别。考虑以下代码：

Kf = 0.2;   
J = 0.02; 

h2 = tf(1, [J Kf]);

dcm1 = ss(h2);
dcm2 = tf2ss(h2.Numerator{1}, h2.Denominator{1});

部分复制自 here。现在我希望 dcm1 和 dcm2 相同，但这是我得到的：

>> dcm1

dcm1 =
 
  A = 
        x1
   x1  -10
 
  B = 
       u1
   x1   8
 
  C = 
         x1
   y1  6.25
 
  D = 
       u1
   y1   0
 
Continuous-time state-space model.

>> dcm2

dcm2 =

   -10

如果您能帮助我理解为什么我会得到两个不同的结果，我将不胜感激？我如何使用 tf2ss() 函数获得相同的结果？换句话说，我想创建一个与 dcm1 相同但使用 tf2ss() 函数的 dcm2。

Answer 1

ss returns a state-space system，类似于 tf 它们都是 return 在 ss 和tf分别表示。

ss2tf return 是将传递函数 tf 转换为 state-space 表示的结果的 A、B、C、D 矩阵。

但有一个警告，state-space 传递函数的表示不是唯一的。 Matlab 似乎对 ss 和 tf2ss 使用了两种不同的算法。您可以验证两个系统 return 相同的传递函数：

Kf = 0.2;   
J = 0.02; 

h2 = tf(1, [J Kf]);

dcm1 = ss(h2);
[A, B, C, D] = tf2ss(h2.Numerator{1}, h2.Denominator{1});

dcm1 =

[甲、乙、丙、丁]

A = -10
B = 1
C = 50
D = 0

现在让我们比较传递函数：

[b, a] = ss2tf(A, B, C, D)
% yields
b = [0 50]
a = [1 10]

[b, a] = ss2tf(dcm1.a, dcm1.b, dcm1.c, dcm1.d)
% yields
b = [0 50]
a = [1 10]

了解 ss() 和 tf2ss() 函数及其区别

Understanding the ss() and tf2ss() functions and their differences

matlab

state-space

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transfer-function