大 O 符号和凯撒密码
Big O notation and Caesar Cipher
自从 1997 年左右以来，我就没有看过大 O 表示法，所以我希望能进行一些意义检查。
想象一个简单的算法，可以暴力破解凯撒密码加密文本。它使用嵌套在 for 1 到 26 循环中的简单凯撒密码算法，使用循环计数器作为密钥，并输出所有可能的结果，其中之一将是解密的纯文本。
这个的复杂度是 O(N)（而不是 O(N²) 吗？）
我相当确定它是 O(N)。我知道嵌套循环可以增加 N² 的复杂度，但它需要重复的次数固定为 26。如果有的话，复杂度的顺序可以描述为 O(N + 26)?
我认为你是对的：因为你有固定数量的键，这个外循环不会考虑更多的复杂性：O(26*N) = O(N)，因为在 Big O 中忽略常量。
只要您在 O(N) 中明确说明 N 的含义，答案就显而易见了。 N 在您的情况下唯一合理的含义是输入字符串的长度。
Big-O 符号是关于 运行 时间（有时也适用于内存消耗）随着输入大小（无论您如何定义“大小”）的渐近增加。
因此，如果您将一个字符的翻译定义为消耗 1 个“时间单位”，那么您的算法将进行 26*N 次翻译，加上一些（或多或少）常量开销 C，所以它是 26*N + C 时间单位。在 Big-O 表示法中，我们忽略任何常数因子和加法，得到 O(N).
的最终结果
奖励答案：
如果我们也对 different-sized 字母表（例如中文）的算法行为感兴趣，字母表的大小为 M，您将获得 M*N + C 时间单位，表示为作为 O(M*N).
自从 1997 年左右以来，我就没有看过大 O 表示法，所以我希望能进行一些意义检查。
想象一个简单的算法，可以暴力破解凯撒密码加密文本。它使用嵌套在 for 1 到 26 循环中的简单凯撒密码算法，使用循环计数器作为密钥，并输出所有可能的结果，其中之一将是解密的纯文本。
这个的复杂度是 O(N)（而不是 O(N²) 吗？）
我相当确定它是 O(N)。我知道嵌套循环可以增加 N² 的复杂度，但它需要重复的次数固定为 26。如果有的话，复杂度的顺序可以描述为 O(N + 26)?
我认为你是对的：因为你有固定数量的键，这个外循环不会考虑更多的复杂性：O(26*N) = O(N)，因为在 Big O 中忽略常量。
只要您在 O(N) 中明确说明 N 的含义，答案就显而易见了。 N 在您的情况下唯一合理的含义是输入字符串的长度。
Big-O 符号是关于 运行 时间（有时也适用于内存消耗）随着输入大小（无论您如何定义“大小”）的渐近增加。
因此，如果您将一个字符的翻译定义为消耗 1 个“时间单位”，那么您的算法将进行 26*N 次翻译，加上一些（或多或少）常量开销 C，所以它是 26*N + C 时间单位。在 Big-O 表示法中，我们忽略任何常数因子和加法，得到 O(N).
奖励答案：
如果我们也对 different-sized 字母表（例如中文）的算法行为感兴趣，字母表的大小为 M，您将获得 M*N + C 时间单位，表示为作为 O(M*N).