为什么 python print() 打印一个舍入值而不是不可表示的浮点数的精确值

Question

值 0.1 不能表示为 64 位浮点数。准确值大致等于0.10000000000000000555

https://www.exploringbinary.com/why-0-point-1-does-not-exist-in-floating-point/

您可以使用以下简单代码突出显示此行为：

timestep = 0.1
iterations = 1_000_000
total = 0

for _ in range(iterations):
    total += timestep

print(total - timestep * iterations)  # output is not zero but 1.3328826753422618e-06

我完全理解为什么 0.1 不能表示为 float 64 的精确值，但我不明白的是为什么当我做 print(0.1) 时，它输出 0.1 而不是作为浮点数 64 的基础值。

当然，基础值在以 10 为基数的系统中有更多的数字，因此应该涉及一些舍入，但我正在寻找所有值的规范以及如何控制它。

我遇到了一些应用程序在数据库中存储数据的问题：

python 应用程序（使用 str(0.1)）将显示 0.1
另一个数据库客户端 UI 将显示 0.10000000000000000555，这将让最终用户失望

P-S：我对其他值有其他问题

此致，

Answer 1

首先，你是对的，浮点数（单数，双数，等等）都有一个精确的值。

对于 64 位 IEEE-754 双精度数，最接近 0.1 的可表示值恰好是 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625，如您所见，相当长。但是可表示的浮点值都有有限的小数位数，因为基数 (2) 是 10 的某个幂的除数。

对于像 python 这样的 REPL 语言，属性:

是必不可少的

浮点数的打印表示应重新解释为相同的值

一个结果是

每两个不同的浮点数应该有不同的印刷表示

要获得这些属性，有几种可能性：

打印准确的值。这可能是很多数字，对于绝大多数人来说，只是噪音。
打印足够多的数字，以便每两个不同的浮点数具有不同的表示形式。对于双精度，在最坏的情况下是 17 位数字。因此，表示浮点值的简单实现是始终打印 17 位有效数字。
打印最短的表示，将被重新解释不变。

Python，许多其他语言都选择了第三种解决方案，因为当用户输入 0.1 时打印 0.10000000000000001 被认为很烦人。人类用户通常选择较短的表示，打印的表示供人类使用。越短越好

不好的属性是它可能给人一种错误的印象，即那些浮点值存储的是精确的十进制值，如 1/10。这是现在在这里和许多地方传播的知识。

为什么 python print() 打印一个舍入值而不是不可表示的浮点数的精确值

Why python print() prints a rounded value rather than the exact value for non-representable float

python

printing

floating-point

precision

printf