Matlabs函数梯度是否必要？
Is Matlabs function gradient necessary?
我通过可视化数据变化偶然发现了这一点。在我看来，Matlab 中的梯度函数对某些输入有弱点。假设我有一个像棋盘一样的矩阵并计算梯度：
matrix = repmat([1 5;5 1], 10, 10)
[Fx,Fy] = gradient(matrix);
在矩阵中，我们在两个方向上都有很多变化。但是由于梯度的行为，Fx 和 Fy 将只包含除边界之外的零。
这种行为是想要的吗？使用 diff() 然后使用填充实现相等大小的输入和输出矩阵不是总是更好吗？或者换句话说，什么时候使用 gradient() 而不是 diff() 有用？
documentation 告诉用户 gradient 使用 中心差分 来计算内部点的梯度，这解释了 [=18= 的行为].
此函数用于计算在规则网格上评估的函数的梯度。为了使梯度有意义，我们假设函数是可微的。但是中心差分（或任何有限差分方案）只有在函数被足够密集地采样时才有意义，否则你会遇到这样的问题。
我通过可视化数据变化偶然发现了这一点。在我看来，Matlab 中的梯度函数对某些输入有弱点。假设我有一个像棋盘一样的矩阵并计算梯度：
matrix = repmat([1 5;5 1], 10, 10)
[Fx,Fy] = gradient(matrix);
在矩阵中，我们在两个方向上都有很多变化。但是由于梯度的行为，Fx 和 Fy 将只包含除边界之外的零。
这种行为是想要的吗？使用 diff() 然后使用填充实现相等大小的输入和输出矩阵不是总是更好吗？或者换句话说，什么时候使用 gradient() 而不是 diff() 有用？
documentation 告诉用户 gradient 使用 中心差分 来计算内部点的梯度，这解释了 [=18= 的行为].
此函数用于计算在规则网格上评估的函数的梯度。为了使梯度有意义，我们假设函数是可微的。但是中心差分（或任何有限差分方案）只有在函数被足够密集地采样时才有意义，否则你会遇到这样的问题。