在最小配对堆中找到 N 个最小值的有效算法
Efficient algorithm for finding N min values in a min pairing-heap
我正在使用此处找到的配对堆实现：https://github.com/jemalloc/jemalloc/commits/dev/include/jemalloc/internal/ph.h
虽然我偶尔需要迭代堆中的 N 个最小值（其中 N 受堆中元素数的限制，但通常更少）。有什么有效的方法吗？
我目前的方法是调用 remove_first() N 次，然后通过 insert().
将所有弹出的元素推回
您的方法是 O(k log n)，其中 k 是您要打印的项目数，n 是堆中的元素数。看起来这些操作在您使用的实现中得到了相当广泛的优化。有一种方法可以用另一个堆遍历堆来解决您在 O(k log k) 中的目标，使用 k 上的对数因子比 n 上的对数因子更快。该方法相当简单：维护 min-heap 个值（带有指向树中节点的指针）初始化为根（这是堆中的最小值）。然后，您可以弹出辅助堆并将当前节点的子节点插入主堆中，这样速度更快，因为队列中只有可能是下一个最小值的节点（它们是您已经创建的节点的邻居）到目前为止）。
虽然这种方法的 big-O 复杂性在技术上更好，但在实践中几乎肯定会慢得多。这个 min-pairing 堆的实现看起来非常有效，而且几乎肯定会超过创建辅助堆和执行此搜索的开销。更不用说额外的代码复杂性和引入错误的可能性，这可能是不值得的。
我很确定你不能比 O(k log k) 做得更好。我对此的直觉是，如果你能做得更好，排序的时间可能会不断减少，但 comparison-based 排序 (iirc) 已被证明不可能比 O(n log n) 更快地解决。这种直觉可能是错误的，但我认为它可能非常接近事实。祝你好运！
我正在使用此处找到的配对堆实现：https://github.com/jemalloc/jemalloc/commits/dev/include/jemalloc/internal/ph.h
虽然我偶尔需要迭代堆中的 N 个最小值（其中 N 受堆中元素数的限制，但通常更少）。有什么有效的方法吗？
我目前的方法是调用 remove_first() N 次，然后通过 insert().
您的方法是 O(k log n)，其中 k 是您要打印的项目数，n 是堆中的元素数。看起来这些操作在您使用的实现中得到了相当广泛的优化。有一种方法可以用另一个堆遍历堆来解决您在 O(k log k) 中的目标，使用 k 上的对数因子比 n 上的对数因子更快。该方法相当简单：维护 min-heap 个值（带有指向树中节点的指针）初始化为根（这是堆中的最小值）。然后，您可以弹出辅助堆并将当前节点的子节点插入主堆中，这样速度更快，因为队列中只有可能是下一个最小值的节点（它们是您已经创建的节点的邻居）到目前为止）。
虽然这种方法的 big-O 复杂性在技术上更好，但在实践中几乎肯定会慢得多。这个 min-pairing 堆的实现看起来非常有效，而且几乎肯定会超过创建辅助堆和执行此搜索的开销。更不用说额外的代码复杂性和引入错误的可能性，这可能是不值得的。
我很确定你不能比 O(k log k) 做得更好。我对此的直觉是，如果你能做得更好，排序的时间可能会不断减少，但 comparison-based 排序 (iirc) 已被证明不可能比 O(n log n) 更快地解决。这种直觉可能是错误的，但我认为它可能非常接近事实。祝你好运！