在 C++ 中执行无穷求和的有效方法
Efficient way to perform summation to infinite in c++
我是 c++ 的新手，我正在尝试实现一个在 k=1 和 infinite 之间求和的函数：
你知道如何在 C++ 中有效地实现无限求和吗？
Do you know how summation to infinite can be implemented efficiently in c++?
这种事情，做 X 直到无穷大以达到任何有限的结果可以用任何语言来完成。这是不可能的，没有糖衣的说法，但是对于数字计算机来说就是这样。
不过，您可能会做出近似值。例如，sin x 只是一个无穷大的表达式。但是为了计算 sin x 我们不会 运行 循环直到无穷大，将进行近似表示这些项之后的项非常小，它们在误差范围内。因此被忽略了。
你必须做一个类似的方法。假设 t-t1 总是正数，就会出现 k ，其中 (k.pi/2)^2 项太大以至于 1/e^(...) 会很小，下面说 0.00001 并说您希望您的结果在 +- 0.001 的误差范围内，因此如果该系列是收敛的（查找收敛系列），那么您可能会忽略这些术语。本质上，首先是笔和纸的问题，然后您可以将其转化为您的代码。
从数学上讲，求和为无穷大是完全有效的（在某些情况下）。形式上，你写的总和与取从 1 到 n 的所有 k 的总和的极限相同，因为 n 趋于无穷大。
但是，计算机无法通过蛮力计算这样的总和；无限多次迭代循环将花费无限时间。除了取近似值之外，您也许可以为该总和找到一个封闭形式的方程。不幸的是，这不仅仅是一个简单的几何级数，因此可能无法找到封闭形式的解决方案，而且几乎可以肯定 non-trivial.
我是 c++ 的新手，我正在尝试实现一个在 k=1 和 infinite 之间求和的函数：
你知道如何在 C++ 中有效地实现无限求和吗？
Do you know how summation to infinite can be implemented efficiently in c++?
这种事情，做 X 直到无穷大以达到任何有限的结果可以用任何语言来完成。这是不可能的，没有糖衣的说法，但是对于数字计算机来说就是这样。
不过，您可能会做出近似值。例如，sin x 只是一个无穷大的表达式。但是为了计算 sin x 我们不会 运行 循环直到无穷大，将进行近似表示这些项之后的项非常小，它们在误差范围内。因此被忽略了。
你必须做一个类似的方法。假设 t-t1 总是正数，就会出现 k ，其中 (k.pi/2)^2 项太大以至于 1/e^(...) 会很小，下面说 0.00001 并说您希望您的结果在 +- 0.001 的误差范围内，因此如果该系列是收敛的（查找收敛系列），那么您可能会忽略这些术语。本质上，首先是笔和纸的问题，然后您可以将其转化为您的代码。
从数学上讲，求和为无穷大是完全有效的（在某些情况下）。形式上，你写的总和与取从 1 到 n 的所有 k 的总和的极限相同，因为 n 趋于无穷大。
但是，计算机无法通过蛮力计算这样的总和；无限多次迭代循环将花费无限时间。除了取近似值之外，您也许可以为该总和找到一个封闭形式的方程。不幸的是，这不仅仅是一个简单的几何级数，因此可能无法找到封闭形式的解决方案，而且几乎可以肯定 non-trivial.