如何将分数的所有项乘以 sympy 中的某项？

Question

我有这个等式：

u = -J/4 + (J*exp(-J*β) + bz*(-exp(bz*β) + exp(-bz*β)))/(exp(bz*β) + 1 + exp(-bz*β) + exp(-J*β))

小数部分是这样的：

(J*exp(-J*β) + bz*(-exp(bz*β) + exp(-bz*β)))/(exp(bz*β) + 1 + exp(-bz*β) + exp(-J*β))

我正在尝试将分子和分母中的分数乘以 exp(-bz*β) 以获得准确的结果

u = -J/4 + (J*exp(-(J+bz)*β) + bz*(-1 + exp(-2*bz*β)))/(1 + exp(-bz*β) + exp(-2*bz*β) + exp(-(J+bz)*β))

我该怎么做？

Answer 1

epath 可能会对此有所帮助，但我只是将表达式拆开并重新组合起来：

>>> eq.args
(-J/4, (J*exp(-J*ß) + bz*(-exp(bz*ß) + exp(-bz*ß)))/(exp(bz*ß) + 1 + exp(-bz*ß)
+ exp(-J*ß)))
>>> j, f = _
>>> c = exp(-bz*β)
>>> n, d = fraction(f)
>>> powsimp(expand(c*n))/(powsimp(expand(c*d)))
(J*exp(-ß*(J + bz)) - bz + bz*exp(-2*bz*ß))/(exp(-J*ß - bz*ß) + 1 + exp(-bz*ß) +
 exp(-2*bz*ß))
>>> collect(_,bz)
(J*exp(-ß*(J + bz)) + bz*(-1 + exp(-2*bz*ß)))/(exp(-J*ß - bz*ß) + 1 + exp(-bz*ß)
 + exp(-2*bz*ß))
>>> factor_terms(_)
(J*exp(-ß*(J + bz)) + bz*(-1 + exp(-2*bz*ß)))/(1 + exp(-ß*(J + bz)) + exp(-bz*ß)
 + exp(-2*bz*ß))
>>> j + _
-J/4 + (J*exp(-ß*(J + bz)) + bz*(-1 + exp(-2*bz*ß)))/(1 + exp(-ß*(J + bz)) + exp
(-bz*ß) + exp(-2*bz*ß))

注意expand(c*n)/expand(c*d)的使用——如果不展开，c会自动抵消比例。

如何将分数的所有项乘以 sympy 中的某项？

How to multiply all terms of a fraction by something in sympy?

python

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