拟合由三个方程描述的非平滑曲线
fitting a non-smooth curve that is described by three equations
我面临以下问题：
我想拟合一条曲线，该曲线由包含三个不同 x 范围的一组三个不同函数的基础模型描述，以确定三个未知参数（xG1、xG2 和 b) 这些功能中的四个整体。
对于x较小的转换值xG1，函数值应为零：
f(x) = 0 for x < xG1
对于 xG1 和 xG2 之间的 x，曲线遵循幂律：
f(x) = ( (xG2 - 2 a ⁄ b) / (a - 2 a ⁄ b) )∙[(x - xG1) / (xG2 - xG1)]^2 for xG1 ≤ x ≤ xG2
对于x更大的xG2曲线再次遵循线性关系：
f(x) = (x - 2 a ⁄ b) / (a - 2 a⁄b) for x ≥ xG2
所以我现在的问题是过渡值 xG1 和 xG2 本身是待确定的未知参数，所以我不能使用分段拟合来确定它们。
我一定会用 matlab 解决这个问题。
我试过使用曲线拟合工具箱，但它不太适合解决这样的问题，这就是为什么我目前正在尝试使用全局优化工具箱寻找方法。
也许有人想用全局优化工具箱或通常使用 matlab 的完全不同的方法来解决这个问题。
提前致谢
此致
有一次我不得不解决一个类似的问题，我有一个分段定义的模型，两个表达式之间的交叉点是一个自由参数。
我所做的是从对所有模型参数的初始猜测开始，然后最小化平方误差。在我的案例中，这是通过 gradient decent 完成的，我根据所有模型参数（包括交叉点）对梯度进行了数值评估。我当时没有使用 MATLAB，但这里可以应用相同的方法。
另一种方法是让 MATLAB 完成所有繁重的工作。如果您有权访问优化工具箱，则可以使用 fmincon 等函数来解决您的问题。 fmincon 将模型参数的向量和它试图最小化的成本函数作为输入。在这种情况下，模型参数的向量也将包含交叉点，并且您的成本函数将是模型中的错误，其中成本函数将解释不同的交叉点。
我面临以下问题：
我想拟合一条曲线，该曲线由包含三个不同 x 范围的一组三个不同函数的基础模型描述，以确定三个未知参数（xG1、xG2 和 b) 这些功能中的四个整体。
对于x较小的转换值xG1，函数值应为零：
f(x) = 0 for x < xG1
对于 xG1 和 xG2 之间的 x，曲线遵循幂律：
f(x) = ( (xG2 - 2 a ⁄ b) / (a - 2 a ⁄ b) )∙[(x - xG1) / (xG2 - xG1)]^2 for xG1 ≤ x ≤ xG2
对于x更大的xG2曲线再次遵循线性关系：
f(x) = (x - 2 a ⁄ b) / (a - 2 a⁄b) for x ≥ xG2
所以我现在的问题是过渡值 xG1 和 xG2 本身是待确定的未知参数，所以我不能使用分段拟合来确定它们。
我一定会用 matlab 解决这个问题。
我试过使用曲线拟合工具箱，但它不太适合解决这样的问题，这就是为什么我目前正在尝试使用全局优化工具箱寻找方法。
也许有人想用全局优化工具箱或通常使用 matlab 的完全不同的方法来解决这个问题。
提前致谢
此致
有一次我不得不解决一个类似的问题，我有一个分段定义的模型，两个表达式之间的交叉点是一个自由参数。
我所做的是从对所有模型参数的初始猜测开始，然后最小化平方误差。在我的案例中，这是通过 gradient decent 完成的，我根据所有模型参数（包括交叉点）对梯度进行了数值评估。我当时没有使用 MATLAB，但这里可以应用相同的方法。
另一种方法是让 MATLAB 完成所有繁重的工作。如果您有权访问优化工具箱，则可以使用 fmincon 等函数来解决您的问题。 fmincon 将模型参数的向量和它试图最小化的成本函数作为输入。在这种情况下，模型参数的向量也将包含交叉点，并且您的成本函数将是模型中的错误，其中成本函数将解释不同的交叉点。