直方图上的泊松拟合曲线

Question

我想将我的经验数据拟合到泊松分布曲线。

我有平均给定值，比如说 2.3，和数据（经验值）。

def fit_poisson(data=None,network=None,mu=2.3):
    sns.set_theme()
    fig, ax = plt.subplots(1, 1)

    x = np.arange(poisson.ppf(0.01, mu),
                  poisson.ppf(0.99, mu))
    
    sns.histplot(data, stat='density')
    
    plt.plot(x, poisson.pmf(x, mu))

绘图：

显然，此处的 y 存在范围问题。也许 lambda 有问题？我如何正确地将经验直方图拟合到均值相同的泊松分布曲线？

Answer 1

泊松随机变量是离散的：它们的 y 值是“概率”而不是“密度”。但是 histplot 的默认行为避免猜测您有离散数据，并且在这种情况下它选择 binwidth < 1 的 bin。

因为密度归一化强制所有条形的面积总和为 1，这意味着包含特定值观测值的条形的密度值将大于该值的概率质量。

这里有两个相关的参数：

stat="probability" 将使条形的高度总和为 1，因此它们将匹配 PMF（假设 binwidth < 2，因此只有一个唯一值出现在每个小节）
discrete=True，它设置 binwidth=1（并将每个条形的中心与整数值对齐）

sns.histplot（数据，统计='probability'，离散=真，收缩=.8）

我还添加了 shrink=0.8，它绘制的条比 binwidth 窄一点；这有助于强调数据的离散性。

（请注意，对于 discrete=True（暗示 binwidth=1），密度和概率归一化将做同样的事情，所以这实际上就是您所需要的，但是 Probability 是正确的 y 轴此处使用的标签）。

直方图上的泊松拟合曲线

Poisson fit curve over histogram plot

scipy

seaborn

poisson