具有高斯分布的 R 加权平均值

Question

有限的统计教育，所以可能正在尝试定义一些简单的函数，或者为什么我找不到现有的答案

问题是计算时间序列的加权平均值，对最新数据赋予更大的权重。权重应遵循“高斯曲线的一侧”函数（“S”曲线？），从最近（最后）点开始的最高值。我意识到会有几个系数来定义曲线的梯度，但假设“正常”

Weighting Points along an 'S' curve in R

这似乎在问同样的问题，但唯一的答案对于我正在寻找的东西来说有点过度设计

我可以生成线性加权平均值，如下所示

# time series data
d <- c(7, 8, 10, 7, 8, 11, 9, 6, 13, 10, 11, 11)
# weight coefficients
w <- seq(1, length(d), 1)
w <- w / sum(w)
w
[1] 0.01282051 0.02564103 0.03846154 0.05128205 0.06410256 0.07692308 0.08974359 0.10256410
[9] 0.11538462 0.12820513 0.14102564 0.15384615
weighted.mean(d, w, na.rm = T)
[1] 9.846154

如何为 w 使用“高斯序列”而不是线性序列？

Answer 1

您可以获得如下正态分布 left-hand 一侧的权重：

w <- dnorm(seq(-3, 0, length = length(d)))
w <- w / sum(w)

所以权重看起来像这样：

plot(w)

如果希望曲线更陡峭，可以将dnorm的sd参数设置为小于1，如果希望曲线更平缓，则增大其值。目前示例显示默认值，sd = 1.

编辑

可能允许更好控制的替代方法是逻辑曲线：

w <- plogis(seq(-1, 1, length = length(d)), scale = 0.3)
w <- w / sum(w)
plot(w)

w <- plogis(seq(-1, 1, length = length(d)), scale = 0.15)
w <- w / sum(w)
plot(w)

Answer 2

对于运行时间序列的加权平均值，出于效率原因，我建议使用 convolve，而不是尝试重新实现它。例如：

d <- c(7, 8, 10, 7, 8, 11, 9, 6, 13, 10, 11, 11)

k <- dnorm(seq(-2,2, length.out = 5))

convolve(d, k/sum(k), type = "filter")


[1]  9.466427  7.427122  8.213693 10.465371  8.894341  7.066883 11.933909
[8] 10.425011

具有高斯分布的 R 加权平均值

R weighted mean with gaussian distribution

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