R怪异回归线中的线性对数模型？
Linear Log Model in R weird Regression Line?
我在 R 中有以下数据集。
> eh
Country PercentUrban GDPCapita UnemRate FSI HDI AvgHeight PEG AEG
1 USA 82 59.9 3.7 38.0 0.924 177.0 1 1
2 Canada 81 46.5 5.5 20.0 0.926 175.1 1 0
3 Australia 86 49.4 5.2 19.7 0.939 175.6 1 1
4 New Zealand 87 40.7 3.9 20.1 0.917 177.0 1 1
5 UK 83 44.9 3.9 36.7 0.922 175.3 0 0
6 Ireland 63 76.7 5.3 20.6 0.938 177.5 0 0
7 Iceland 94 55.3 4.4 19.8 0.935 181.0 1 1
8 Norway 82 62.2 3.8 18.0 0.953 179.7 1 1
9 Sweden 87 51.4 7.1 20.3 0.933 181.5 0 0
10 Finland 85 46.3 5.9 16.9 0.920 180.7 0 1
11 Denmark 88 54.3 3.8 19.5 0.929 180.4 1 1
12 Germany 77 52.6 3.1 24.7 0.936 178.1 0 0
13 France 80 44.0 8.5 32.0 0.901 175.6 0 0
14 Netherlands 91 54.4 3.5 24.8 0.931 180.8 0 0
15 Belgium 98 49.4 5.5 28.6 0.916 178.6 0 0
16 Luxembourg 91 107.6 5.3 20.4 0.904 179.9 1 1
17 Austria 58 53.9 6.7 25.0 0.908 179.0 1 0
18 Switzerland 74 66.3 2.1 18.7 0.944 175.4 1 1
19 Spain 80 39.0 14.1 40.7 0.891 174.2 0 0
20 Portugal 65 32.6 6.3 25.3 0.847 173.9 0 0
21 Ukraine 69 8.7 7.8 71.0 0.751 172.4 0 0
22 Russia 74 25.8 4.5 74.7 0.816 177.2 0 0
23 Italy 70 40.9 9.5 43.8 0.880 177.3 0 0
24 Slovenia 55 36.4 7.4 28.0 0.896 180.3 1 1
25 Slovakia 54 32.3 5.0 40.5 0.855 179.4 1 0
26 Czechia 74 38.0 2.7 37.6 0.888 180.2 0 1
27 Poland 60 29.9 5.2 42.8 0.865 178.7 0 0
28 Hungary 71 28.8 3.4 49.6 0.838 177.3 1 1
29 Romania 54 26.7 3.8 47.8 0.811 171.8 0 0
30 Bulgaria 75 20.9 5.3 50.6 0.813 175.2 1 1
31 Greece 79 28.6 16.9 53.9 0.870 176.9 0 0
32 Turkey 75 28.0 13.9 80.3 0.791 173.6 0 0
33 South Korea 81 38.8 3.4 33.7 0.903 173.5 1 1
34 Japan 92 42.1 2.2 34.3 0.909 172.1 1 1
35 South Africa 66 13.5 29.0 71.1 0.699 167.8 0 0
36 Nigeria 50 5.9 23.1 98.5 0.532 167.2 0 1
37 Brazil 87 15.6 11.8 71.8 0.759 172.5 1 1
38 Argentina 92 20.8 10.6 46.0 0.825 174.1 1 0
39 Indonesia 55 12.3 5.0 70.4 0.694 158.1 1 1
40 India 34 7.2 6.0 74.4 0.640 166.3 1 1
41 China 59 16.8 3.6 71.1 0.752 169.5 1 0
42 Egypt 43 11.6 7.5 88.4 0.696 170.3 0 0
43 Colombia 81 14.5 10.8 75.7 0.747 170.6 0 1
我正在尝试创建一个线性对数模型，其中 X 是 GDP，Y 是 FSI。
到目前为止我已经完成了
> linlogmodel_eh<-lm(formula=eh$FSI~log(eh$GDPCapita))
> summary(linlogmodel_eh)
Call:
lm(formula = eh$FSI ~ log(eh$GDPCapita))
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-16.906 -6.335 -1.334 4.805 33.343
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 151.034 8.770 17.22 < 2e-16 ***
log(eh$GDPCapita) -31.234 2.491 -12.54 1.29e-15 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 10.54 on 41 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7932, Adjusted R-squared: 0.7882
F-statistic: 157.3 on 1 and 41 DF, p-value: 1.287e-15
> plot(eh$GDPCapita, eh$FSI, xlim=c(3, 152), ylim=c(15, 100))
> abline(151.034, -31.234)
不幸的是，当我这样做并绘制散点图和回归线时，我得到了一条奇怪的几乎直的回归线。这是正确的路线吗？视觉上好像很不对。
关于我做错了什么或我需要解决的问题有什么建议吗？我不完全确定这里出了什么问题，或者我会用什么来修复它。
abline 不知道你已经改变了你的 x-variable。你有 y = a + b*log(x) 所以你需要
curve(151.034+(-31.234)*log(x), add = TRUE)
顺便说一句，这是一种不寻常的“log-linear”关系。更常见的形式（产生指数曲线）是 log(y) = a + b*x → y = exp(a)*exp(b*x)
此外，作为一般最佳实践，我建议
lm(formula=log(FSI) ~ GDPCapita, data = eh)
（或者 FSI ~ log(GDPCapita) 如果你真的想要那个版本）；使用 data= 参数使您的代码更易于阅读，并使 predict() 等下游方法更加方便。
我在 R 中有以下数据集。
> eh
Country PercentUrban GDPCapita UnemRate FSI HDI AvgHeight PEG AEG
1 USA 82 59.9 3.7 38.0 0.924 177.0 1 1
2 Canada 81 46.5 5.5 20.0 0.926 175.1 1 0
3 Australia 86 49.4 5.2 19.7 0.939 175.6 1 1
4 New Zealand 87 40.7 3.9 20.1 0.917 177.0 1 1
5 UK 83 44.9 3.9 36.7 0.922 175.3 0 0
6 Ireland 63 76.7 5.3 20.6 0.938 177.5 0 0
7 Iceland 94 55.3 4.4 19.8 0.935 181.0 1 1
8 Norway 82 62.2 3.8 18.0 0.953 179.7 1 1
9 Sweden 87 51.4 7.1 20.3 0.933 181.5 0 0
10 Finland 85 46.3 5.9 16.9 0.920 180.7 0 1
11 Denmark 88 54.3 3.8 19.5 0.929 180.4 1 1
12 Germany 77 52.6 3.1 24.7 0.936 178.1 0 0
13 France 80 44.0 8.5 32.0 0.901 175.6 0 0
14 Netherlands 91 54.4 3.5 24.8 0.931 180.8 0 0
15 Belgium 98 49.4 5.5 28.6 0.916 178.6 0 0
16 Luxembourg 91 107.6 5.3 20.4 0.904 179.9 1 1
17 Austria 58 53.9 6.7 25.0 0.908 179.0 1 0
18 Switzerland 74 66.3 2.1 18.7 0.944 175.4 1 1
19 Spain 80 39.0 14.1 40.7 0.891 174.2 0 0
20 Portugal 65 32.6 6.3 25.3 0.847 173.9 0 0
21 Ukraine 69 8.7 7.8 71.0 0.751 172.4 0 0
22 Russia 74 25.8 4.5 74.7 0.816 177.2 0 0
23 Italy 70 40.9 9.5 43.8 0.880 177.3 0 0
24 Slovenia 55 36.4 7.4 28.0 0.896 180.3 1 1
25 Slovakia 54 32.3 5.0 40.5 0.855 179.4 1 0
26 Czechia 74 38.0 2.7 37.6 0.888 180.2 0 1
27 Poland 60 29.9 5.2 42.8 0.865 178.7 0 0
28 Hungary 71 28.8 3.4 49.6 0.838 177.3 1 1
29 Romania 54 26.7 3.8 47.8 0.811 171.8 0 0
30 Bulgaria 75 20.9 5.3 50.6 0.813 175.2 1 1
31 Greece 79 28.6 16.9 53.9 0.870 176.9 0 0
32 Turkey 75 28.0 13.9 80.3 0.791 173.6 0 0
33 South Korea 81 38.8 3.4 33.7 0.903 173.5 1 1
34 Japan 92 42.1 2.2 34.3 0.909 172.1 1 1
35 South Africa 66 13.5 29.0 71.1 0.699 167.8 0 0
36 Nigeria 50 5.9 23.1 98.5 0.532 167.2 0 1
37 Brazil 87 15.6 11.8 71.8 0.759 172.5 1 1
38 Argentina 92 20.8 10.6 46.0 0.825 174.1 1 0
39 Indonesia 55 12.3 5.0 70.4 0.694 158.1 1 1
40 India 34 7.2 6.0 74.4 0.640 166.3 1 1
41 China 59 16.8 3.6 71.1 0.752 169.5 1 0
42 Egypt 43 11.6 7.5 88.4 0.696 170.3 0 0
43 Colombia 81 14.5 10.8 75.7 0.747 170.6 0 1
我正在尝试创建一个线性对数模型，其中 X 是 GDP，Y 是 FSI。 到目前为止我已经完成了
> linlogmodel_eh<-lm(formula=eh$FSI~log(eh$GDPCapita))
> summary(linlogmodel_eh)
Call:
lm(formula = eh$FSI ~ log(eh$GDPCapita))
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-16.906 -6.335 -1.334 4.805 33.343
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 151.034 8.770 17.22 < 2e-16 ***
log(eh$GDPCapita) -31.234 2.491 -12.54 1.29e-15 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 10.54 on 41 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.7932, Adjusted R-squared: 0.7882
F-statistic: 157.3 on 1 and 41 DF, p-value: 1.287e-15
> plot(eh$GDPCapita, eh$FSI, xlim=c(3, 152), ylim=c(15, 100))
> abline(151.034, -31.234)
不幸的是，当我这样做并绘制散点图和回归线时，我得到了一条奇怪的几乎直的回归线。这是正确的路线吗？视觉上好像很不对。
关于我做错了什么或我需要解决的问题有什么建议吗？我不完全确定这里出了什么问题，或者我会用什么来修复它。
abline 不知道你已经改变了你的 x-variable。你有 y = a + b*log(x) 所以你需要
curve(151.034+(-31.234)*log(x), add = TRUE)
顺便说一句，这是一种不寻常的“log-linear”关系。更常见的形式（产生指数曲线）是 log(y) = a + b*x → y = exp(a)*exp(b*x)
此外，作为一般最佳实践，我建议
lm(formula=log(FSI) ~ GDPCapita, data = eh)
（或者 FSI ~ log(GDPCapita) 如果你真的想要那个版本）；使用 data= 参数使您的代码更易于阅读，并使 predict() 等下游方法更加方便。