在 haskell 中定义一个新的 monad 不会引发 Applicative 的实例

Question

我正在尝试定义一个新的 monad，但出现了一个奇怪的错误

newmonad.hs

newtype Wrapped a = Wrap {unwrap :: a}
instance Monad Wrapped where
  (>>=) (Wrap x) f =  f x
  return x = Wrap x

main = do
  putStrLn "yay"

$ ghc --version
The Glorious Glasgow Haskell Compilation System, version 7.10.1

$ ghc newmonad.hs 
[1 of 1] Compiling Main             ( newmonad.hs, newmonad.o )

newmonad.hs:2:10:
    No instance for (Applicative Wrapped)
      arising from the superclasses of an instance declaration
    In the instance declaration for ‚ÄòMonad Wrapped‚Äô

为什么我需要定义一个Applicative的实例？

Answer 1

这是 Applicative Monad Proposal (AMP)。现在，每当您将某些内容声明为 Monad 时，您还必须将其声明为 Applicative（因此 Functor）。从数学上讲，每个 monad 都是一个应用函子，所以这是有道理的。

您可以执行以下操作来消除错误：

instance Functor Wrap where
  fmap f (Wrap x) = Wrap (f x)

instance Applicative Wrap where
  pure = Wrap
  Wrap f <*> Wrap x = Wrap (f x)

https://wiki.haskell.org/Functor-Applicative-Monad_Proposal

编辑： 也许我应该更清楚地指出这是最近的事情？您发布的代码以前可以工作，但是使用最新版本的 GHC 时会出现错误。这是一个突破性的变化。

编辑： 以下声明适用于 any monad：

import Control.Applicative -- Otherwise you can't do the Applicative instance.
import Control.Monad (liftM, ap)

instance Functor ??? where
  fmap = liftM

instance Applicative ??? where
  pure  = return
  (<*>) = ap

根据所讨论的 monad，可能会有更高效的实现，但这是一个简单的起点。

Answer 2

最规范化和最不引人注目的答案是：-

因为 Monad 依赖于 Applicative

class Applicative m => Monad m where ...

Applicative 依赖于 Functor

class Functor f => Applicative f where ...

我们需要实例定义

> instance Functor Wrapped where
>     fmap = liftM

和

> instance Applicative Wrapped where
>     pure = return
>     (<*>) = ap

在 haskell 中定义一个新的 monad 不会引发 Applicative 的实例

Defining a new monad in haskell raises no instance for Applicative

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