GLM 与 statsmodels 的拟合

Question

Python 的 statsmodels 模块提供了一组方法来估计 GLM，如 https://www.statsmodels.org/devel/examples/notebooks/generated/glm.html

中所示

例如

glm_binom = sm.GLM(data.endog, data.exog, family=sm.families.Binomial())

上面例子中的link函数是什么？是logitlink吗？我怎样才能使用其他 link 比如 loglog?

我试过下面没有成功

glm_binom = sm.GLM(data.endog, data.exog, family=sm.families.Binomial(link = 'loglog'))

任何指针都会很有帮助

Answer 1

在最新的statsmodels稳定版中（目前是v0.13.2），每个sm.families.family只有以下link函数可用：

Family	ident	log	logit	probit	cloglog	pow	opow	nbinom	loglog	logc
Gaussian	X	X	X	X	X	X	X	X	X
Inv Gaussian	X	X				X
Binomial	X	X	X	X	X	X	X		X	X
Poisson	X	X				X
Neg Binomial	X	X				X		X
Gamma	X	X				X
Tweedie	X	X				X

或者，可用的 link 函数列表可以通过以下方式获得：

sm.families.family.<familyname>.links

最后，为了在 statsmodels 中更改 GLM 的默认 link 函数，您需要在 family 参数中指定 link 参数：

sm.GLM(y, X, family=sm.families.Binomial(link=sm.families.links.loglog()))

P.S。二项式族的默认 link 是 logit link.

Fitting of GLM with statsmodels