shell：自定义数基算术

Question

我必须编写一个命令行，在两个不同的自定义基础中输入两个数字，并在第三个基础中输出。

自定义基础，我的意思是我有这样的东西：

输入基数1："!?\
输入基数 2：ajedpoi
输出：rAfeB oiX

所以从那开始我猜 bc 没有帮助，对吧？

是否有这样的命令，或者我应该编写一些自定义脚本吗？你能给我一些线索吗？我完全迷路了。

编辑：练习的确切说明是：

Write a command line that takes numbers from variables FT_NBR1, in ’"?! base, and FT_NBR2, in mrdoc base, and displays the sum of both in gtaio luSnemf base.

以具有以下值的方式：

FT_NBR1=\'?"\"'\
FT_NBR2=rcrdmddd

我会得到以下输出：

Salut

Answer 1

如何将字符串 789 转换为数字？

嗯，789等于

7×10²+8×10¹+9×10⁰

但是我们正在编写一个程序，我们希望利用循环。

( ( 7 ) × 10 + 8 ) × 10 + 9

更好的是，

( ( ( 0 ) × 10 + 7 ) × 10 + 8 ) × 10 + 9

我们不以数字 7、8 和 9 开头，而是以它们的字符串表示形式开头。

(
   (
      (
         0
      ) × 10 + [ offset of "7" in "0123456789" ]
   ) × 10 + [ offset of "8" in "0123456789" ]
) × 10 + [ offset of "9" in "0123456789" ]

最后，让我们消除对基数 10 的最后一点依赖。

(
   (
      (
         0
      ) × [ number of symbols in "0123456789" ] + [ offset of "7" in "0123456789" ]
   ) × [ number of symbols in "0123456789" ] + [ offset of "8" in "0123456789" ]
) × [ number of symbols in "0123456789" ] + [ offset of "9" in "0123456789" ]

所以代码看起来像这样：

将 n 设置为 0。
设置base为基数中的符号数。
对于每个数字，
1. 设置n为n和base相乘的结果。
2. 获取组成基数的符号数组中数字的偏移量。
3. 设置n为n和偏移量相加的结果。

示例 Perl 实现：

my @syms = split //, "01234567890";
my %sym_offset = map { $syms[$_] => $_ } 0 .. $#syms; 

my $s = "...";

my $n = 0;
for my $sym ( split //, $s ) {
   my $offset = $sym_offset{ $sym };
   $n = $n * @syms + $offset;
}

$s = $syms[ 0 ] if !length( $s );

say $n;

这个过程的反面可以取一个数字并将其转换为基数。不是重复乘法，而是重复除法，使用余数作为构成基数的符号列表的索引。

设置base为基数中的符号数。
将 s 设置为空字符串。
虽然 n 大于零，
1. 求 n 除以 base 的余数。
2. 获取在偏移量等于余数的符号。
3. 将符号添加到 s。
4. 设置n为n减去余数的结果。
5. 将n设为n除以base的结果。
如果s是一个空字符串，
1. 将 s 设置为第一个符号。

示例 Perl 实现：

my @syms = split //, "01234567890";
my %sym_offset = map { $syms[$_] => $_ } 0 .. $#syms; 

my $n = ...;

my $s = "";
while ( $n ) {
   my $offset = $n % @syms;
   $s = $syms[ $offset ] . $s;
   $n = ( $n - $offset ) / @syms;
}

say $n;

Answer 2

好吧，我还不够聪明。我可以只用 tr 和 bc

我使用 tr 将奇怪的“基数”和 bc 与正常数字相互转换。

这是我所做的：

#!/bin/sh
NUM1=$(echo "$FT_NBR1" | tr \'\\\"\?\! '01234')
NUM2=$(echo "$FT_NBR2" | tr mrdoc '01234')
RES=$(echo "obase=13; ibase=5; $NUM1 + $NUM2" | bc)

echo $RES | tr '0123456789abc' 'gtaio luSnemf'

shell：自定义数基算术

shell: arithmetic with custom number bases

shell

base

sh